Номер 2.117, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.117. Для приготовления соуса необходимо взять 4 части помидора и 1 часть лука. Сколько килограммов лука потребуется, если взять 16 кг помидоров?

Для решения этой задачи определим соотношение между количеством помидоров и лука. По условию, на 4 части помидоров приходится 1 часть лука. Это можно записать как пропорцию 4:1. Это означает, что помидоров по массе должно быть в 4 раза больше, чем лука.

Способ 1: Нахождение веса одной части

Известно, что 16 кг помидоров составляют 4 части. Найдем, сколько килограммов приходится на одну часть. Для этого разделим общую массу помидоров на количество их частей:

$16 \text{ кг} \div 4 \text{ части} = 4 \text{ кг/часть}$

Таким образом, одна часть любого ингредиента в этом рецепте весит 4 кг.

Поскольку для соуса требуется 1 часть лука, то масса необходимого лука будет равна:

$1 \text{ часть} \times 4 \text{ кг/часть} = 4 \text{ кг}$

Способ 2: Использование пропорции

Пусть $x$ — искомое количество килограммов лука. Соотношение масс ингредиентов должно быть таким же, как и соотношение их частей:

$\frac{\text{масса помидоров}}{\text{масса лука}} = \frac{\text{части помидоров}}{\text{части лука}}$

Подставим известные значения:

$\frac{16}{x} = \frac{4}{1}$

Чтобы найти $x$, решим это уравнение (используя правило креста):

$4 \times x = 16 \times 1$

$4x = 16$

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Таким образом, потребуется 4 кг лука.

Ответ: 4 кг.