Номер 2.136, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.136. К данному трехзначному числу слева приписали цифру 5. И из полученного четырехзначного числа вычли 3032. Полученная разность в 9 раз больше исходного числа. Найдите это трехзначное число.

Пусть искомое трехзначное число равно $x$. Когда к этому числу слева приписывают цифру 5, получается новое четырехзначное число. Математически это можно представить как $5000 + x$. Например, если число было 123, то новое число 5123 равно $5000 + 123$.

Согласно условию задачи, из полученного четырехзначного числа ($5000 + x$) вычли 3032, и полученная разность оказалась в 9 раз больше исходного числа $x$. Это позволяет нам составить следующее уравнение: $(5000 + x) - 3032 = 9x$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала выполним вычитание в левой части уравнения: $1968 + x = 9x$

Далее перенесем все члены, содержащие переменную $x$, в одну сторону уравнения. Для этого вычтем $x$ из обеих частей: $1968 = 9x - x$ $1968 = 8x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8: $x = \frac{1968}{8}$ $x = 246$

Мы нашли, что исходное трехзначное число равно 246. Проверим, соответствует ли это условиям задачи.

1. Исходное трехзначное число: 246.

2. Приписываем к нему слева цифру 5: получаем 5246.

3. Вычитаем из полученного числа 3032: $5246 - 3032 = 2214$.

4. Проверяем, действительно ли полученная разность (2214) в 9 раз больше исходного числа (246): $246 \times 9 = 2214$.

Поскольку $2214 = 2214$, условие выполняется. Следовательно, найденное число верное.

Ответ: 246