Номер 2.46, страница 57 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.46. Найдите значение выражения:

$4.6x^2y - 2.2xy + 7y^2 - (7.8xy - 3.4x^2y + 7y^2)$ при:

1) $x=2$, $y=5$;

2) $x=-2$, $y=3$.

Для нахождения значения выражения сначала упростим его, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Исходное выражение:

$4,6x^2y - 2,2xy + 7y^2 - (7,8xy - 3,4x^2y + 7y^2)$

Раскрываем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$4,6x^2y - 2,2xy + 7y^2 - 7,8xy + 3,4x^2y - 7y^2$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(4,6x^2y + 3,4x^2y) + (-2,2xy - 7,8xy) + (7y^2 - 7y^2)$

Выполним сложение и вычитание в каждой группе:

$8x^2y - 10xy + 0 = 8x^2y - 10xy$

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него заданные значения $x$ и $y$.

1) при $x=2, y=5$

Подставляем значения в упрощенное выражение $8x^2y - 10xy$:

$8 \cdot (2)^2 \cdot 5 - 10 \cdot 2 \cdot 5 = 8 \cdot 4 \cdot 5 - 100 = 32 \cdot 5 - 100 = 160 - 100 = 60$

Ответ: 60.

2) при $x=-2, y=3$

Подставляем значения в упрощенное выражение $8x^2y - 10xy$:

$8 \cdot (-2)^2 \cdot 3 - 10 \cdot (-2) \cdot 3 = 8 \cdot 4 \cdot 3 - (-60) = 32 \cdot 3 + 60 = 96 + 60 = 156$

Ответ: 156.