Поиск

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Номер 2.77, страница 62 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Шыныбеков Абдухали Насырович, Шыныбеков Данияр Абдухалиевич, Амалбекова Лунара Еркиновна, издательство Атамұра, Алматы, 2025, голубого цвета

Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Амалбекова Л. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Атамұра

Год издания: 2025 - 2026

Цвет обложки: голубой, жёлтый

ISBN: 978-601-10-0650-7

Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан

Раздел 2. Одночлены и многочлены. 2.3. Произведение одночлена и многочлена - номер 2.77, страница 62.

Вернуться к содержанию
№2.77 (с. 62)
Условие. №2.77 (с. 62)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Шыныбеков Абдухали Насырович, Шыныбеков Данияр Абдухалиевич, Амалбекова Лунара Еркиновна, издательство Атамұра, Алматы, 2025, голубого цвета, страница 62, номер 2.77, Условие

2.77. Докажите, что сумма чисел $\overline{ab} + \overline{ba}$ делится на 11.

Решение. №2.77 (с. 62)

Запись $\overline{ab}$ обозначает двузначное число, в котором a — цифра десятков, а b — цифра единиц. Такое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $\overline{ab} = 10 \cdot a + b$.

Аналогично, число $\overline{ba}$ можно представить как: $\overline{ba} = 10 \cdot b + a$.

Найдем сумму этих двух чисел: $\overline{ab} + \overline{ba} = (10a + b) + (10b + a)$.

Сгруппируем подобные слагаемые: $(10a + a) + (b + 10b) = 11a + 11b$.

Вынесем общий множитель 11 за скобки: $11a + 11b = 11(a + b)$.

Поскольку в полученном выражении $11(a + b)$ один из множителей равен 11, то всё произведение делится на 11. Так как $a$ и $b$ являются цифрами, их сумма $(a+b)$ является целым числом, следовательно, выражение $11(a+b)$ всегда будет делиться на 11 нацело.

Ответ: Что и требовалось доказать.

Другие задания:

2.70 2.71 2.72 2.73 2.74 2.75 2.76 2.77 2.78 2.79 2.80 2.81 2.82 2.83 2.84 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.77 расположенного на странице 62 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.77 (с. 62), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Амалбекова (Лунара Еркиновна), учебного пособия издательства Атамұра.