Номер 3.103, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.103. Какие из точек $A(3; 27)$, $B(-3; 27)$, $C(-1; 1)$, $D(0; 1)$, $E(-2; -8)$, $F(8; 2)$ лежат на графике функции $y=x^3$?

Для того чтобы определить, какие из данных точек лежат на графике функции $y = x^3$, необходимо поочередно подставить координаты каждой точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если при подстановке получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

A(3; 27)

Подставляем $x=3$ и $y=27$ в уравнение функции:

$27 = 3^3$

$27 = 27$

Равенство верное, следовательно, точка A лежит на графике функции.

Ответ: Да.

B(-3; 27)

Подставляем $x=-3$ и $y=27$ в уравнение функции:

$27 = (-3)^3$

$27 = -27$

Равенство неверное, следовательно, точка B не лежит на графике функции.

Ответ: Нет.

C(-1; 1)

Подставляем $x=-1$ и $y=1$ в уравнение функции:

$1 = (-1)^3$

$1 = -1$

Равенство неверное, следовательно, точка C не лежит на графике функции.

Ответ: Нет.

D(0; 1)

Подставляем $x=0$ и $y=1$ в уравнение функции:

$1 = 0^3$

$1 = 0$

Равенство неверное, следовательно, точка D не лежит на графике функции.

Ответ: Нет.

E(-2; -8)

Подставляем $x=-2$ и $y=-8$ в уравнение функции:

$-8 = (-2)^3$

$-8 = -8$

Равенство верное, следовательно, точка E лежит на графике функции.

Ответ: Да.

F(8; 2)

Подставляем $x=8$ и $y=2$ в уравнение функции:

$2 = 8^3$

$2 = 512$

Равенство неверное, следовательно, точка F не лежит на графике функции.

Ответ: Нет.

Таким образом, на графике функции $y = x^3$ лежат точки A(3; 27) и E(-2; -8).