Номер 3.106, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.106. Какие из точек A(2; 8), B(-3; 18), C(-3; 9) и D(3; 18) лежат на графике функции $y=2x^2$?

Чтобы определить, какие из точек лежат на графике функции $y=2x^2$, нужно поочередно подставить координаты каждой точки в уравнение функции. Если получается верное числовое равенство, точка лежит на графике.

A(2; 8)

Подставляем $x=2$ и $y=8$ в уравнение $y=2x^2$:

$8 = 2 \cdot (2)^2$

$8 = 2 \cdot 4$

$8 = 8$

Равенство верное, следовательно, точка A(2; 8) лежит на графике функции.

B(-3; 18)

Подставляем $x=-3$ и $y=18$ в уравнение $y=2x^2$:

$18 = 2 \cdot (-3)^2$

$18 = 2 \cdot 9$

$18 = 18$

Равенство верное, следовательно, точка B(-3; 18) лежит на графике функции.

C(-3; 9)

Подставляем $x=-3$ и $y=9$ в уравнение $y=2x^2$:

$9 = 2 \cdot (-3)^2$

$9 = 2 \cdot 9$

$9 = 18$

Равенство неверное, следовательно, точка C(-3; 9) не лежит на графике функции.

D(3; 18)

Подставляем $x=3$ и $y=18$ в уравнение $y=2x^2$:

$18 = 2 \cdot (3)^2$

$18 = 2 \cdot 9$

$18 = 18$

Равенство верное, следовательно, точка D(3; 18) лежит на графике функции.

Ответ: на графике функции лежат точки A(2; 8), B(-3; 18) и D(3; 18).