gdz.top
Номер 3.108, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Амалбекова Л. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: голубой, жёлтый
ISBN: 978-601-10-0650-7
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Функция. 3.4. Функций у=ах2, у=ах3 и их графики - номер 3.108, страница 112.
№3.108 (с. 112)
Условие. №3.108 (с. 112)
скриншот условия
3.108. Какие из точек А(2; 4), В(-2; 4), C(-2; -4) D(2; -4) лежат на графике функции:
1) $y = \frac{1}{2} x^3$
2) $y = -\frac{1}{2} x^3$
Решение. №3.108 (с. 112)
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику.
1) Проверим, какие из точек лежат на графике функции $y = \frac{1}{2}x^3$.
Для точки А(2; 4):
Подставляем $x = 2$ и $y = 4$ в уравнение функции: $4 = \frac{1}{2} \cdot (2)^3$.
Вычисляем правую часть: $\frac{1}{2} \cdot 8 = 4$.
Получаем верное равенство $4 = 4$. Следовательно, точка A(2; 4) лежит на графике.
Для точки B(-2; 4):
Подставляем $x = -2$ и $y = 4$ в уравнение функции: $4 = \frac{1}{2} \cdot (-2)^3$.
Вычисляем правую часть: $\frac{1}{2} \cdot (-8) = -4$.
Получаем неверное равенство $4 = -4$. Следовательно, точка B(-2; 4) не лежит на графике.
Для точки C(-2; -4):
Подставляем $x = -2$ и $y = -4$ в уравнение функции: $-4 = \frac{1}{2} \cdot (-2)^3$.
Вычисляем правую часть: $\frac{1}{2} \cdot (-8) = -4$.
Получаем верное равенство $-4 = -4$. Следовательно, точка C(-2; -4) лежит на графике.
Для точки D(2; -4):
Подставляем $x = 2$ и $y = -4$ в уравнение функции: $-4 = \frac{1}{2} \cdot (2)^3$.
Вычисляем правую часть: $\frac{1}{2} \cdot 8 = 4$.
Получаем неверное равенство $-4 = 4$. Следовательно, точка D(2; -4) не лежит на графике.
Ответ: A(2; 4) и C(-2; -4).
2) Проверим, какие из точек лежат на графике функции $y = -\frac{1}{2}x^3$.
Для точки А(2; 4):
Подставляем $x = 2$ и $y = 4$ в уравнение функции: $4 = -\frac{1}{2} \cdot (2)^3$.
Вычисляем правую часть: $-\frac{1}{2} \cdot 8 = -4$.
Получаем неверное равенство $4 = -4$. Следовательно, точка A(2; 4) не лежит на графике.
Для точки B(-2; 4):
Подставляем $x = -2$ и $y = 4$ в уравнение функции: $4 = -\frac{1}{2} \cdot (-2)^3$.
Вычисляем правую часть: $-\frac{1}{2} \cdot (-8) = 4$.
Получаем верное равенство $4 = 4$. Следовательно, точка B(-2; 4) лежит на графике.
Для точки C(-2; -4):
Подставляем $x = -2$ и $y = -4$ в уравнение функции: $-4 = -\frac{1}{2} \cdot (-2)^3$.
Вычисляем правую часть: $-\frac{1}{2} \cdot (-8) = 4$.
Получаем неверное равенство $-4 = 4$. Следовательно, точка C(-2; -4) не лежит на графике.
Для точки D(2; -4):
Подставляем $x = 2$ и $y = -4$ в уравнение функции: $-4 = -\frac{1}{2} \cdot (2)^3$.
Вычисляем правую часть: $-\frac{1}{2} \cdot 8 = -4$.
Получаем верное равенство $-4 = -4$. Следовательно, точка D(2; -4) лежит на графике.
Ответ: B(-2; 4) и D(2; -4).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.108 расположенного на странице 112 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.108 (с. 112), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Амалбекова (Лунара Еркиновна), учебного пособия издательства Атамұра.