Номер 3.115, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.115. Значение функции $y=2x^2$ равно: 1) 8; 2) 50. Найдите соответствующие значения аргумента.

Чтобы найти значения аргумента ($x$), соответствующие заданным значениям функции ($y$), необходимо подставить эти значения в уравнение функции $y=2x^2$ и решить его относительно $x$.

1) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно 8.

Подставляем $y=8$ в уравнение:

$2x^2 = 8$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x^2 = \frac{8}{2}$

$x^2 = 4$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Уравнение имеет два корня, так как квадрат как положительного, так и отрицательного числа дает положительный результат:

$x = \pm\sqrt{4}$

Следовательно, получаем два значения аргумента: $x_1 = 2$ и $x_2 = -2$.

Ответ: -2; 2.

2) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно 50.

Подставляем $y=50$ в уравнение:

$2x^2 = 50$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x^2 = \frac{50}{2}$

$x^2 = 25$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x = \pm\sqrt{25}$

Получаем два значения аргумента: $x_1 = 5$ и $x_2 = -5$.

Ответ: -5; 5.