Номер 3.118, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.118. При каких значениях a точка $B(2; a)$ принадлежит графику функции:

1) $y=2x^3;$

2) $y=-x^3;$

3) $y = -\frac{1}{3}x^3;$

4) $y = \frac{1}{8}x^3?$

Точка принадлежит графику функции, если ее координаты удовлетворяют уравнению этой функции. Для точки $B(2; a)$ это означает, что при подстановке абсциссы $x=2$ в уравнение функции, значение ординаты $y$ должно быть равно $a$. Найдем значение $a$ для каждого случая.

1) Для функции $y = 2x^3$.

Подставим в уравнение функции координаты точки $B(2; a)$, то есть $x=2$ и $y=a$:

$a = 2 \cdot (2)^3$

Вычислим значение $a$:

$a = 2 \cdot 8$

$a = 16$

Ответ: $a=16$.

2) Для функции $y = -x^3$.

Подставим в уравнение функции координаты точки $B(2; a)$:

$a = -(2)^3$

Вычислим значение $a$:

$a = -8$

Ответ: $a=-8$.

3) Для функции $y = -\frac{1}{3}x^3$.

Подставим в уравнение функции координаты точки $B(2; a)$:

$a = -\frac{1}{3} \cdot (2)^3$

Вычислим значение $a$:

$a = -\frac{1}{3} \cdot 8$

$a = -\frac{8}{3}$

Ответ: $a=-\frac{8}{3}$.

4) Для функции $y = \frac{1}{8}x^3$.

Подставим в уравнение функции координаты точки $B(2; a)$:

$a = \frac{1}{8} \cdot (2)^3$

Вычислим значение $a$:

$a = \frac{1}{8} \cdot 8$

$a = 1$

Ответ: $a=1$.