Номер 3.116, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.116. Значение функции $y=-2x^3$ равно: 1) 54; 2) 128. Найдите соответствующие значения аргумента.

1) Чтобы найти значение аргумента (x), которому соответствует значение функции y = 54, необходимо подставить данное значение y в уравнение функции $y = -2x^3$ и решить полученное уравнение относительно x.

Подставляем y = 54:

$54 = -2x^3$

Разделим обе части уравнения на -2:

$x^3 = \frac{54}{-2}$

$x^3 = -27$

Теперь найдем значение x, извлекая кубический корень из -27:

$x = \sqrt[3]{-27}$

$x = -3$

Таким образом, при значении функции y = 54, соответствующее значение аргумента равно -3.

Ответ: -3.

2) Аналогично поступим для значения функции y = 128. Подставим это значение в уравнение $y = -2x^3$.

Подставляем y = 128:

$128 = -2x^3$

Разделим обе части уравнения на -2:

$x^3 = \frac{128}{-2}$

$x^3 = -64$

Извлечем кубический корень из -64, чтобы найти x:

$x = \sqrt[3]{-64}$

$x = -4$

Следовательно, при значении функции y = 128, соответствующее значение аргумента равно -4.

Ответ: -4.