Номер 3.117, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.117. При каких значениях $\text{a}$ точка $A(3;a)$ принадлежит графику функции:

Чтобы точка $A(3; a)$ принадлежала графику функции, ее координаты должны удовлетворять уравнению функции. Это означает, что если мы подставим в уравнение функции $x=3$ и $y=a$, то получим верное равенство. Найдем значение $a$ для каждого случая.

1) Для функции $y=3x^2$ подставим координаты точки $A(3; a)$. Абсцисса точки $x=3$, ордината $y=a$.

$a = 3 \cdot (3)^2$

$a = 3 \cdot 9$

$a = 27$

Ответ: $a=27$.

2) Для функции $y=-2x^2$ подставим координаты точки $A(3; a)$.

$a = -2 \cdot (3)^2$

$a = -2 \cdot 9$

$a = -18$

Ответ: $a=-18$.

3) Для функции $y=-\frac{1}{4}x^2$ подставим координаты точки $A(3; a)$.

$a = -\frac{1}{4} \cdot (3)^2$

$a = -\frac{1}{4} \cdot 9$

$a = -\frac{9}{4}$

Ответ: $a=-2,25$ или $a=-\frac{9}{4}$.

4) Для функции $y=\frac{1}{5}x^2$ подставим координаты точки $A(3; a)$.

$a = \frac{1}{5} \cdot (3)^2$

$a = \frac{1}{5} \cdot 9$

$a = \frac{9}{5}$

Ответ: $a=1,8$ или $a=\frac{9}{5}$.