Номер 3.137, страница 118 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.137. Дана функция $y = \frac{4}{x}$. Заполните таблицу.

x: -4, , -1, -0,5, , 0,25, , , , 4

y: , -2, , , -16, , 8, 4, 2,

Для заполнения таблицы необходимо для каждого известного значения аргумента x найти соответствующее значение функции y, и для каждого известного значения функции y найти соответствующее значение аргумента x. Для этого используется заданная формула $y = \frac{4}{x}$. Если известно значение y, для нахождения x используем производную формулу $x = \frac{4}{y}$.

Вычисление для первого пустого значения y

В первом столбце дано x = -4. Найдем соответствующее значение y:

$y = \frac{4}{x} = \frac{4}{-4} = -1$

Ответ: -1

Вычисление для первого пустого значения x

Во втором столбце дано y = -2. Найдем соответствующее значение x:

$x = \frac{4}{y} = \frac{4}{-2} = -2$

Ответ: -2

Вычисление для второго пустого значения y

В третьем столбце дано x = -1. Найдем соответствующее значение y:

$y = \frac{4}{x} = \frac{4}{-1} = -4$

Ответ: -4

Вычисление для третьего пустого значения y

В четвертом столбце дано x = -0,5. Найдем соответствующее значение y:

$y = \frac{4}{x} = \frac{4}{-0,5} = -8$

Ответ: -8

Вычисление для второго пустого значения x

В пятом столбце дано y = -16. Найдем соответствующее значение x:

$x = \frac{4}{y} = \frac{4}{-16} = -\frac{1}{4} = -0,25$

Ответ: -0,25

Вычисление для четвертого пустого значения y

В шестом столбце дано x = 0,25. Найдем соответствующее значение y:

$y = \frac{4}{x} = \frac{4}{0,25} = \frac{4}{1/4} = 4 \cdot 4 = 16$

Ответ: 16

Вычисление для третьего пустого значения x

В седьмом столбце дано y = 8. Найдем соответствующее значение x:

$x = \frac{4}{y} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ: 0,5

Вычисление для четвертого пустого значения x

В восьмом столбце дано y = 4. Найдем соответствующее значение x:

$x = \frac{4}{y} = \frac{4}{4} = 1$

Ответ: 1

Вычисление для пятого пустого значения x

В девятом столбце дано y = 2. Найдем соответствующее значение x:

$x = \frac{4}{y} = \frac{4}{2} = 2$

Ответ: 2

Вычисление для пятого пустого значения y

В десятом столбце дано x = 4. Найдем соответствующее значение y:

$y = \frac{4}{x} = \frac{4}{4} = 1$

Ответ: 1

Заполнив все пустые ячейки, получаем итоговую таблицу: