Номер 3.138, страница 118 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.138. Принадлежат ли точки А(-0,05;-200), B(-0,1; 100), C(400; 0,25) и D(500;-0,02) графику функции $y = \frac{10}{x}$?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение функции $y = \frac{10}{x}$. Если в результате получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

A(-0,05; -200)

Подставим координаты точки в уравнение $y = \frac{10}{x}$: $-200 = \frac{10}{-0,05}$. Проверим, верно ли это равенство, вычислив значение правой части: $\frac{10}{-0,05} = \frac{10}{-5/100} = -\frac{10 \cdot 100}{5} = -2 \cdot 100 = -200$. Получили верное равенство: $-200 = -200$.

Ответ: точка A принадлежит графику функции.

B(-0,1; 100)

Подставим координаты точки в уравнение $y = \frac{10}{x}$: $100 = \frac{10}{-0,1}$. Проверим, верно ли это равенство, вычислив значение правой части: $\frac{10}{-0,1} = \frac{10}{-1/10} = -10 \cdot 10 = -100$. Получили неверное равенство, так как $100 \neq -100$.

Ответ: точка B не принадлежит графику функции.

C(400; 0,25)

Подставим координаты точки в уравнение $y = \frac{10}{x}$: $0,25 = \frac{10}{400}$. Проверим, верно ли это равенство, вычислив значение правой части: $\frac{10}{400} = \frac{1}{40} = 0,025$. Получили неверное равенство, так как $0,25 \neq 0,025$.

Ответ: точка C не принадлежит графику функции.

D(500; -0,02)

Подставим координаты точки в уравнение $y = \frac{10}{x}$: $-0,02 = \frac{10}{500}$. Проверим, верно ли это равенство, вычислив значение правой части: $\frac{10}{500} = \frac{1}{50} = 0,02$. Получили неверное равенство, так как $-0,02 \neq 0,02$.

Ответ: точка D не принадлежит графику функции.