Номер 3.132, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.132. График линейной функции $y=kx-2$ проходит через точку $A(2; 4)$. Найдите $\text{k}$. Проходит ли график этой функции через точку $B(-3; -6)$?

Найдите k.

Поскольку график линейной функции $y=kx-2$ проходит через точку $A(2; 4)$, ее координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим значения $x=2$ и $y=4$ в уравнение функции:

$4 = k \cdot 2 - 2$

Теперь решим это уравнение относительно $k$:

$4 + 2 = 2k$

$6 = 2k$

$k = \frac{6}{2}$

$k = 3$

Таким образом, уравнение функции имеет вид $y=3x-2$.

Ответ: $k=3$.

Проходит ли график этой функции через точку B(-3; -6)?

Мы установили, что уравнение функции $y=3x-2$. Чтобы проверить, принадлежит ли точка $B(-3; -6)$ этому графику, подставим ее координаты в уравнение. Подставим $x=-3$ и проверим, будет ли $y$ равен $-6$:

$y = 3 \cdot (-3) - 2$

$y = -9 - 2$

$y = -11$

Полученное значение $y=-11$ не совпадает с ординатой точки $B$, равной $-6$. Следовательно, график функции не проходит через точку $B(-3; -6)$.

Ответ: нет, не проходит.