Номер 3.130, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.130. Если к задуманному числу прибавить 8, полученную сумму удвоить и из произведения вычесть 23, то получится задуманное число.

Какое число задумано?

Пусть $x$ – это задуманное число. Для того чтобы найти это число, составим уравнение на основе условия задачи, выполняя все действия последовательно.

1. К задуманному числу прибавить 8: $x + 8$.

2. Полученную сумму удвоить: $2(x + 8)$.

3. Из произведения вычесть 23: $2(x + 8) - 23$.

По условию, результат всех этих действий равен задуманному числу, то есть $x$. Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

$2(x + 8) - 23 = x$

Теперь решим это уравнение:

Раскроем скобки в левой части:

$2x + 16 - 23 = x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$2x - 7 = x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:

$2x - x = 7$

Выполним вычитание:

$x = 7$

Какое число задумано?

Задуманное число равно 7.

Сделаем проверку, подставив 7 в исходные условия:

1. К 7 прибавляем 8, получаем 15.

2. Удваиваем 15, получаем 30.

3. Вычитаем 23 из 30, получаем 7.

Результат (7) совпадает с задуманным числом. Следовательно, решение верное.

Ответ: 7