Номер 3.139, страница 118 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.139. Используя график функции $y = \frac{2}{x}$, изображенный на рисунке 3.43, найдите:

1) значения $\text{y}$, соответствующие значениям $\text{x}$, равным $-4$; $-\frac{1}{2}$; $\text{2}$;

2) значения $\text{x}$, которым соответствуют значения $\text{y}$, равные $-2$; $0,5$; $\text{4}$.

Рис. 3.43

1) Для нахождения значений y по заданным значениям x, необходимо найти на графике точки с соответствующими абсциссами и определить их ординаты.

- Если $x = -4$, находим на оси x значение -4, опускаем перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси y и получаем $y = -0,5$.

- Если $x = -\frac{1}{2}$ (или -0,5), находим на оси x это значение, опускаем перпендикуляр до графика. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси y и получаем $y = -4$.

- Если $x = 2$, находим на оси x значение 2, поднимаем перпендикуляр до графика. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси y и получаем $y = 1$.

Ответ: -0,5; -4; 1.

2) Для нахождения значений x по заданным значениям y, необходимо найти на графике точки с соответствующими ординатами и определить их абсциссы.

- Если $y = -2$, находим на оси y значение -2, проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем перпендикуляр к оси x и получаем $x = -1$.

- Если $y = 0,5$, находим на оси y значение 0,5, проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем перпендикуляр к оси x и получаем $x = 4$.

- Если $y = 4$, находим на оси y значение 4, проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем перпендикуляр к оси x и получаем $x = 0,5$.

Ответ: -1; 4; 0,5.