Номер 3.141, страница 118 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.141. Обратная пропорциональность задана формулой $y = -\frac{12}{x}$. Заполните таблицу.

x: -600, _, -12, -0,05, 0,5, _, 120, _

y: _, 0,1, _, _, _, -1, _, -0,02

Для заполнения таблицы воспользуемся формулой обратной пропорциональности $y = -\frac{12}{x}$.

Для нахождения значения $y$ по известному $x$, мы подставляем $x$ в эту формулу.

Для нахождения значения $x$ по известному $y$, мы выразим $x$ из формулы: $x \cdot y = -12$, откуда $x = -\frac{12}{y}$. Затем подставим в нее известное значение $y$.

Выполним вычисления для каждого столбца таблицы.

Для x = -600

Подставляем значение $x$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{-600} = \frac{12}{600} = \frac{1}{50} = 0,02$

Ответ: 0,02

Для y = 0,1

Подставляем значение $y$ в формулу $x = -\frac{12}{y}$:

$x = -\frac{12}{0,1} = -120$

Ответ: -120

Для x = -12

Подставляем значение $x$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{-12} = 1$

Ответ: 1

Для x = -0,05

Подставляем значение $x$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{-0,05} = \frac{12}{0,05} = \frac{12}{5/100} = \frac{12 \cdot 100}{5} = 12 \cdot 20 = 240$

Ответ: 240

Для x = 0,5

Подставляем значение $x$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{0,5} = -24$

Ответ: -24

Для y = -1

Подставляем значение $y$ в формулу $x = -\frac{12}{y}$:

$x = -\frac{12}{-1} = 12$

Ответ: 12

Для x = 120

Подставляем значение $x$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{120} = -\frac{1}{10} = -0,1$

Ответ: -0,1

Для y = -0,02

Подставляем значение $y$ в формулу $x = -\frac{12}{y}$:

$x = -\frac{12}{-0,02} = \frac{12}{0,02} = \frac{12}{2/100} = \frac{12 \cdot 100}{2} = 6 \cdot 100 = 600$

Ответ: 600

В результате получаем заполненную таблицу: