Номер 3.150, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.150. Автомобиль проходит путь от Тараза до Алматы протяженностью 500 км со средней скоростью $\text{v}$ км/ч за $\text{t}$ ч. Задайте формулой зависимость $\text{v}$ от $\text{t}$. Используя полученную функцию, найдите среднюю скорость автомобиля, чтобы на весь путь было затрачено:

1) 5 ч;

2) 8 ч;

3) 10 ч.

Для нахождения зависимости средней скорости $v$ от времени $t$ воспользуемся основной формулой, связывающей расстояние $s$, скорость и время: $s = v \cdot t$.

Из условия задачи известно, что расстояние $s = 500$ км. Подставим это значение в формулу:

$500 = v \cdot t$

Теперь выразим скорость $v$ из этого уравнения, чтобы получить ее зависимость от времени $t$:

$v(t) = \frac{500}{t}$

Это и есть искомая формула. Теперь используем ее для нахождения средней скорости для каждого из заданных значений времени.

1) Если на весь путь было затрачено $t = 5$ ч, то средняя скорость автомобиля равна:

$v = \frac{500}{5} = 100$ км/ч.

Ответ: 100 км/ч.

2) Если на весь путь было затрачено $t = 8$ ч, то средняя скорость автомобиля равна:

$v = \frac{500}{8} = 62,5$ км/ч.

Ответ: 62,5 км/ч.

3) Если на весь путь было затрачено $t = 10$ ч, то средняя скорость автомобиля равна:

$v = \frac{500}{10} = 50$ км/ч.

Ответ: 50 км/ч.