Номер 3.156, страница 120 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.156. Решите уравнение:

1) $3,5x - 1,8 = (5,5x + 3,4) - 5,8;$

2) $(x + 5a) - 17a = 3a - 2x.$

1) $3,5x - 1,8 = (5,5x + 3,4) - 5,8$

Сначала упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$3,5x - 1,8 = 5,5x + 3,4 - 5,8$

$3,5x - 1,8 = 5,5x - 2,4$

Теперь перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую. Перенесем $3,5x$ вправо, а $-2,4$ влево, изменив их знаки:

$2,4 - 1,8 = 5,5x - 3,5x$

Выполним вычисления в обеих частях:

$0,6 = 2x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{0,6}{2}$

$x = 0,3$

Ответ: $0,3$.

2) $(x + 5a) - 17a = 3a - 2x$

Сначала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$x + 5a - 17a = 3a - 2x$

$x - 12a = 3a - 2x$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а слагаемые с $a$ — в правой. При переносе слагаемых через знак равенства их знак меняется на противоположный:

$x + 2x = 3a + 12a$

Выполним сложение подобных слагаемых в каждой части уравнения:

$3x = 15a$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{15a}{3}$

$x = 5a$

Ответ: $5a$.