Номер 3.157, страница 120 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.157. Запишите словесно описанную модель на математическом языке:

1) $x + y = 17$

2) $2xy = x + y + 20$

1) Словесная модель «сумма чисел x и y равна 17» описывает математическое равенство. Сумма чисел $x$ и $y$ записывается как выражение $x+y$. Условие, что эта сумма равна 17, позволяет составить уравнение.

Ответ: $x + y = 17$

2) Для перевода этой словесной модели на математический язык, обозначим два числа переменными, например, $a$ и $b$.

• «Их сумма» записывается как $a + b$.
• «Произведение двух чисел» записывается как $ab$.
• «Удвоенное произведение» — это произведение, умноженное на 2, то есть $2ab$.

Фраза «удвоенное произведение ... на 20 больше их суммы» означает, что значение выражения $2ab$ превышает значение выражения $a+b$ на 20. Это можно записать в виде уравнения, где разность между большим и меньшим значением равна 20: $2ab - (a+b) = 20$. Эквивалентная форма записи: к меньшему значению ($a+b$) нужно прибавить 20, чтобы оно стало равно большему значению ($2ab$).

Ответ: $2ab = a + b + 20$