Номер 3.90, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.90. Проходит ли график уравнения $3x - 4y = 7$ через точку:

1) A (3; 4);

2) B (3; $\frac{1}{2}$);

3) C (1; -1);

4) D (1; 1)?

1) A (3; 4)

Чтобы проверить, проходит ли график уравнения $3x - 4y = 7$ через точку, необходимо подставить её координаты в уравнение. Для точки A(3; 4) имеем $x=3$ и $y=4$.

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$3x - 4y = 3 \cdot 3 - 4 \cdot 4 = 9 - 16 = -7$.

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $-7 \neq 7$.

Равенство не выполняется, значит, график уравнения не проходит через точку A.

Ответ: нет.

2) B (3; 1/2)

Для точки B(3; $\frac{1}{2}$) имеем $x=3$ и $y=\frac{1}{2}$.

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$3x - 4y = 3 \cdot 3 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 9 - 2 = 7$.

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $7 = 7$.

Равенство выполняется, значит, график уравнения проходит через точку B.

Ответ: да.

3) C (1; -1)

Для точки C(1; -1) имеем $x=1$ и $y=-1$.

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$3x - 4y = 3 \cdot 1 - 4 \cdot (-1) = 3 + 4 = 7$.

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $7 = 7$.

Равенство выполняется, значит, график уравнения проходит через точку C.

Ответ: да.

4) D (1; 1)

Для точки D(1; 1) имеем $x=1$ и $y=1$.

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$3x - 4y = 3 \cdot 1 - 4 \cdot 1 = 3 - 4 = -1$.

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $-1 \neq 7$.

Равенство не выполняется, значит, график уравнения не проходит через точку D.

Ответ: нет.