Номер 1.16, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.16. Запишите степень в виде произведения:

1) $a^2$

2) $(-b)^3$

3) $ax^2$

4) $(ax)^2$

5) $(-my)^4$

6) $-my^4$

1) a²; По определению степени, выражение $a^2$ представляет собой произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен основанию $a$. Таким образом, $a^2 = a \cdot a$.

Ответ: $a \cdot a$.

2) (-b)³; Основанием степени является выражение в скобках $(-b)$, а показатель степени равен 3. Следовательно, необходимо умножить $(-b)$ само на себя три раза: $(-b)^3 = (-b) \cdot (-b) \cdot (-b)$.

Ответ: $(-b) \cdot (-b) \cdot (-b)$.

3) ax²; В данном выражении показатель степени 2 относится только к основанию $x$. Множитель $a$ не возводится в степень. Таким образом, выражение представляет собой произведение $a$ и двух множителей $x$: $ax^2 = a \cdot x \cdot x$.

Ответ: $a \cdot x \cdot x$.

4) (ax)²; Здесь основанием степени является всё выражение в скобках $(ax)$, а показатель равен 2. Это означает, что нужно перемножить два множителя, равных $(ax)$: $(ax)^2 = (ax) \cdot (ax)$.

Ответ: $(ax) \cdot (ax)$.

5) (-my)⁴; Основанием степени является выражение $(-my)$, а показатель степени равен 4. Это значит, что необходимо записать произведение четырех множителей, каждый из которых равен $(-my)$: $(-my)^4 = (-my) \cdot (-my) \cdot (-my) \cdot (-my)$.

Ответ: $(-my) \cdot (-my) \cdot (-my) \cdot (-my)$.

6) -my⁴. В этом выражении показатель степени 4 относится только к основанию $y$. Множитель $-m$ не возводится в степень. Следовательно, выражение равно произведению $-m$ и четырех множителей $y$: $-my^4 = -m \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$.

Ответ: $-m \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$.