Номер 3.26, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.26. Задайте функцию таблицей:

1) $y = 2x - 3$, $-1 \le x \le 4$;

2) $y = \frac{1}{3}x + 2$, $-3 \le x \le 3$.

1)

Чтобы задать функцию $y = 2x - 3$ таблицей, необходимо найти её значения для целых чисел $x$ на заданном промежутке $-1 \le x \le 4$.

Целые значения $x$ из этого промежутка: -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Вычислим соответствующие значения $y$, подставляя каждое значение $x$ в формулу функции:
При $x = -1$, $y = 2 \cdot (-1) - 3 = -2 - 3 = -5$.
При $x = 0$, $y = 2 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$.
При $x = 1$, $y = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1$.
При $x = 2$, $y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$.
При $x = 3$, $y = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3$.
При $x = 4$, $y = 2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5$.

Составим таблицу из полученных пар значений $(x, y)$.

Ответ:

2)

Чтобы задать функцию $y = \frac{1}{3}x + 2$ таблицей, необходимо найти её значения для целых чисел $x$ на заданном промежутке $-3 \le x \le 3$.

Целые значения $x$ из этого промежутка: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Вычислим соответствующие значения $y$, подставляя каждое значение $x$ в формулу функции:
При $x = -3$, $y = \frac{1}{3} \cdot (-3) + 2 = -1 + 2 = 1$.
При $x = -2$, $y = \frac{1}{3} \cdot (-2) + 2 = -\frac{2}{3} + 2 = 1\frac{1}{3}$.
При $x = -1$, $y = \frac{1}{3} \cdot (-1) + 2 = -\frac{1}{3} + 2 = 1\frac{2}{3}$.
При $x = 0$, $y = \frac{1}{3} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$.
При $x = 1$, $y = \frac{1}{3} \cdot 1 + 2 = \frac{1}{3} + 2 = 2\frac{1}{3}$.
При $x = 2$, $y = \frac{1}{3} \cdot 2 + 2 = \frac{2}{3} + 2 = 2\frac{2}{3}$.
При $x = 3$, $y = \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 = 1 + 2 = 3$.

Составим таблицу из полученных пар значений $(x, y)$.

Ответ: