gdz.top
Номер 3.40, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Функция. 3.1. Функция и способы ее задания - номер 3.40, страница 86.
№3.39
№3.40 (с. 86)
Условие (рус). №3.40 (с. 86)
3.40. При каком значении x значение дроби $\frac{6}{|x-5|}$ равно 3?
Условие (КЗ). №3.40 (с. 86)
Решение. №3.40 (с. 86)
Решение 2. №3.40 (с. 86)
Чтобы найти значение x, при котором значение дроби $ \frac{6}{|x-5|} $ равно 3, необходимо составить и решить уравнение:
$ \frac{6}{|x-5|} = 3 $
Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель дроби не может быть равен нулю:
$ |x-5| \neq 0 $
Это условие выполняется, если $ x-5 \neq 0 $, то есть $ x \neq 5 $.
Теперь приступим к решению уравнения. Умножим обе части уравнения на $|x-5|$, так как мы знаем, что это выражение не равно нулю:
$ 6 = 3 \cdot |x-5| $
Разделим обе части уравнения на 3:
$ \frac{6}{3} = |x-5| $
$ 2 = |x-5| $
Уравнение с модулем $ |A| = b $ (где $ b > 0 $) равносильно двум уравнениям: $ A = b $ и $ A = -b $. В нашем случае получаем два варианта:
1. $ x - 5 = 2 $
$ x = 2 + 5 $
$ x_1 = 7 $
2. $ x - 5 = -2 $
$ x = -2 + 5 $
$ x_2 = 3 $
Оба найденных значения, $ x=7 $ и $ x=3 $, удовлетворяют ОДЗ ($ x \neq 5 $).
Выполним проверку:
При $ x = 7 $: $ \frac{6}{|7-5|} = \frac{6}{|2|} = \frac{6}{2} = 3 $. Верно.
При $ x = 3 $: $ \frac{6}{|3-5|} = \frac{6}{|-2|} = \frac{6}{2} = 3 $. Верно.
Таким образом, существуют два значения x, при которых значение дроби равно 3.
Ответ: 3; 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.40 расположенного на странице 86 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.40 (с. 86), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.