Номер 3.35, страница 84 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.35. Междугородный автобус движется с постоянной скоростью 80 км/ч. Зависимость пройденного автобусом пути $S$ км от времени $t$ ч задана таблицей. Заполните пустующие клетки.

$t$ | 15 мин | 30 мин | | 1 ч 20 мин | | 2 ч

$S$ | | | 80 км | | 120 км |

Для заполнения пустых клеток в таблице необходимо использовать формулу зависимости пути $S$ от времени $t$ при постоянной скорости $v$: $S = v \cdot t$. Из условия известно, что постоянная скорость автобуса $v = 80$ км/ч.

Если в таблице дано время $t$, мы находим путь $S$. Если дан путь $S$, мы находим время по формуле $t = \frac{S}{v}$. Для корректных расчетов необходимо переводить время, заданное в минутах, в часы, так как скорость выражена в км/ч.

Расчет для t = 15 мин
Сначала переводим 15 минут в часы: $t = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч} = 0.25 \text{ ч}$.
Теперь находим пройденный путь: $S = 80 \text{ км/ч} \cdot 0.25 \text{ ч} = 20 \text{ км}$.
Ответ: 20 км.

Расчет для t = 30 мин
Переводим 30 минут в часы: $t = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}$.
Находим пройденный путь: $S = 80 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 40 \text{ км}$.
Ответ: 40 км.

Расчет для S = 80 км
Находим время, за которое автобус проехал 80 км: $t = \frac{S}{v} = \frac{80 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч}$.
Ответ: 1 ч.

Расчет для t = 1 ч 20 мин
Переводим время в часы. Так как 20 минут это $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ часа, то $t = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 1\frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{4}{3} \text{ ч}$.
Находим пройденный путь: $S = 80 \text{ км/ч} \cdot \frac{4}{3} \text{ ч} = \frac{320}{3} \text{ км} = 106\frac{2}{3} \text{ км}$.
Ответ: $106\frac{2}{3}$ км.

Расчет для S = 120 км
Находим время, за которое автобус проехал 120 км: $t = \frac{S}{v} = \frac{120 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = \frac{12}{8} \text{ ч} = \frac{3}{2} \text{ ч} = 1.5 \text{ ч}$.
Переводим в часы и минуты: $1.5 \text{ ч} = 1 \text{ ч } 30 \text{ мин}$.
Ответ: 1 ч 30 мин.

Расчет для t = 2 ч
Находим пройденный путь: $S = 80 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$.
Ответ: 160 км.

Заполненная таблица: