Номер 166, страница 100, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

166 К утверждению «Если ..., то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало больше 11 очков» подберите посылку, чтобы утверждение стало истинным высказыванием.

Данное утверждение представляет собой логическую импликацию (условное высказывание) в форме «Если А, то В», где А — это посылка, которую нужно найти, а В — это заключение: «на этих двух игральных кубиках в сумме выпало больше 11 очков».

Чтобы всё высказывание было истинным, необходимо, чтобы каждый раз, когда посылка А истинна, заключение В также было истинным.

Рассмотрим заключение В. При броске двух стандартных игральных кубиков (с гранями от 1 до 6) максимальная возможная сумма очков равна $6 + 6 = 12$. Условие «сумма выпавших очков больше 11» означает, что сумма может быть только равна 12, так как это единственное целое число, превосходящее 11, которое можно получить.

Сумму в 12 очков можно получить единственным способом: когда на обоих кубиках выпадает по 6 очков.

Следовательно, нам нужно подобрать такую посылку А, которая будет истинна только в этом случае. Если мы возьмем в качестве посылки утверждение, описывающее этот исход, то импликация будет истинной.

Например, можно использовать посылку: «на каждом из кубиков выпало 6 очков».

Проверим: если на каждом из кубиков выпало 6 очков (посылка А истинна), то их сумма равна $6 + 6 = 12$. Так как $12 > 11$, то заключение В («сумма больше 11 очков») также истинно. Таким образом, условное высказывание является истинным.

Ответ: на обоих кубиках выпало по 6 очков.