Номер 168, страница 100, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

168 К утверждению «Если ..., то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 13 очков» подберите такую посылку, чтобы оно было истинным.

Данное утверждение представляет собой импликацию (логическое следование) вида «Если A, то B», где A — это посылка (условие, которое нужно подобрать), а B — это следствие («на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 13 очков»).

Согласно правилам математической логики, импликация является истинной во всех случаях, кроме одного: когда посылка A истинна, а следствие B ложно.

Рассмотрим следствие B: «на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 13 очков». Стандартный игральный кубик имеет грани с числами от 1 до 6. Максимальное число очков на одном кубике — 6. Следовательно, максимальная возможная сумма очков на двух кубиках составляет $6 + 6 = 12$.

Это означает, что получить в сумме 13 очков невозможно. Таким образом, следствие B всегда является ложным.

Теперь вернемся к правилу истинности импликации. Мы имеем утверждение «Если A, то B», в котором B — ложно. Чтобы всё утверждение было истинным, посылка A также обязательно должна быть ложной. Если бы посылка A была истинной, то вся импликация (из истины следует ложь) была бы ложной, что противоречит условию задачи.

Следовательно, нам нужно подобрать любую заведомо ложную посылку. Существует бесконечное множество таких посылок. Например:

• «На одном из кубиков выпало 7 очков» (ложно, так как максимум 6).
• «Сумма очков на кубиках меньше 2» (ложно, так как минимум $1 + 1 = 2$).
• «При броске двух кубиков выпало два одинаковых нечетных числа, и их сумма равна 5» (ложно, так как $1+1=2$, $3+3=6$, $5+5=10$).
• Любое другое абсурдное утверждение, например, «Дважды два равно пяти».

Выбрав любую из этих ложных посылок, мы получим истинное утверждение по принципу «из лжи следует что угодно» (лат. ex falso quodlibet).

Ответ: В качестве посылки можно взять утверждение «На одном из кубиков выпало 8 очков».