Номер 167, страница 100, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

167 К утверждению «Если ..., то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 7 очков» подберите такую посылку, чтобы оно было ложным.

Данное утверждение является условным высказыванием (импликацией), которое имеет структуру «Если А, то В». Такое высказывание является ложным тогда и только тогда, когда его первая часть (посылка А) истинна, а вторая часть (заключение В) ложна. В математической логике это записывается как $(A \implies B) = \text{Ложь}$ только при $A = \text{Истина}$ и $B = \text{Ложь}$.

В нашем случае заключение В — это «на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 7 очков». Чтобы всё утверждение было ложным, нам нужно, чтобы это заключение было ложным, а посылка А, которую мы подбираем, — истинной.

Заключение «в сумме выпало 7 очков» будет ложным, если реальная сумма очков на кубиках не равна 7. Например, если выпала комбинация (1, 1), сумма равна $1+1=2$, что не равно 7.

Теперь нам нужно сформулировать посылку А так, чтобы она была истинной для этой ситуации. Если выпала комбинация (1, 1), то истинной будет посылка «на обоих кубиках выпало по 1 очку».

Давайте проверим получившееся утверждение: «Если на обоих кубиках выпало по 1 очку, то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 7 очков».

В этом утверждении посылка А («на обоих кубиках выпало по 1 очку») истинна, а заключение В («в сумме выпало 7 очков») ложно, так как на самом деле сумма равна 2. Поскольку из истинной посылки следует ложное заключение, всё утверждение является ложным, что и требовалось.

Таким образом, в качестве посылки можно использовать описание любого возможного результата броска двух кубиков, при котором сумма очков не равна 7.

Ответ: на одном кубике выпало 3 очка, а на другом — 3 очка.