Номер 1, страница 154, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

1 Приведите примеры исследований, которые проводят с помощью случайных выборок.

Исследования с помощью случайных выборок проводятся в тех случаях, когда изучить каждый элемент интересующей нас группы (генеральной совокупности) физически невозможно, слишком долго или экономически нецелесообразно. Суть метода заключается в том, чтобы на основе изучения небольшой, но представительной части (выборки), сделать выводы обо всей группе в целом. Для того чтобы выводы были достоверными, выборка должна быть случайной, то есть каждый элемент генеральной совокупности должен иметь равные шансы в нее попасть.

Вот несколько примеров таких исследований из разных областей:

1. Социологические и политические опросы

   Для определения общественного мнения или предвыборных рейтингов невозможно опросить каждого жителя страны. Вместо этого социологические службы формируют случайную выборку из нескольких тысяч человек, которая отражает структуру всего общества по полу, возрасту, месту жительства и другим важным параметрам. Опрос этой группы позволяет с высокой точностью судить о настроениях в стране. Например, экзит-поллы (опросы на выходе с избирательных участков) — это классический пример использования случайной выборки для прогнозирования результатов выборов.

2. Контроль качества на производстве

   Заводу, выпускающему, например, электрические лампочки, нужно убедиться в качестве своей продукции. Проверять каждую из тысяч произведенных за день лампочек на срок службы нецелесообразно, так как тест является разрушающим. Поэтому из каждой партии случайным образом отбирается небольшое количество лампочек. Их подвергают тестам, и если процент брака в этой выборке находится в пределах допустимой нормы, то вся партия считается годной к продаже.

3. Медицинские исследования

   При разработке нового лекарства необходимо доказать его эффективность и безопасность. Для этого проводятся клинические испытания. Из всех пациентов, страдающих определенным заболеванием, формируется случайная выборка добровольцев. Затем их случайным образом делят на группы: одна получает новый препарат, а другая — плацебо (пустышку) или уже известное лекарство. Сравнение результатов в этих группах позволяет сделать вывод, который можно распространить на всю популяцию пациентов с данным заболеванием.

4. Экологический мониторинг

   Чтобы оценить численность популяции рыб в большом озере или средний уровень загрязнения тяжелыми металлами почвы в регионе, экологи не могут проверить каждый кубический метр воды или каждый квадратный метр земли. Они используют метод случайных проб: территория или водоем разбивается на участки, из которых случайным образом выбираются несколько для анализа. Данные, полученные с этих участков (например, количество рыбы в сети или концентрация свинца в пробе грунта), усредняются и экстраполируются на всю исследуемую площадь.

5. Маркетинговые исследования

   Перед запуском нового продукта (например, нового вкуса йогурта) компания хочет узнать, понравится ли он потребителям. Для этого проводится исследование рынка. Организуются дегустации или рассылаются анкеты не всем потенциальным покупателям, а случайно отобранной фокус-группе. На основе мнения этой группы принимается решение о целесообразности массового производства и запуска продукта.

Ответ: Примерами исследований, проводимых с помощью случайных выборок, являются: социологические опросы (включая предвыборные рейтинги и экзит-поллы), контроль качества промышленных товаров, клинические испытания новых лекарств, оценка численности популяций животных и уровня загрязнения окружающей среды, а также маркетинговые исследования потребительских предпочтений.