Номер 3, страница 154, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

3 Бросают правильную монету. Можно ли считать такой способ случайным выбором одной из её сторон?

Да, такой способ можно считать случайным выбором одной из её сторон.

Понятие "случайный выбор" подразумевает, что у каждого из возможных исходов есть определённая вероятность появления, и результат заранее не предопределён. В данном случае у монеты есть две стороны (исхода): "орёл" и "решка".

Ключевым в условии является определение "правильная монета". В теории вероятностей это означает, что монета является идеальной с точки зрения геометрии и распределения массы. Вследствие этого, при её подбрасывании оба исхода – выпадение "орла" и выпадение "решки" – являются равновероятными. То есть, нет никаких физических оснований для того, чтобы одна сторона выпадала чаще другой.

Если мы обозначим вероятность выпадения "орла" как $P(О)$, а вероятность выпадения "решки" как $P(Р)$, то для правильной монеты будет справедливо равенство:$P(О) = P(Р)$

Так как выпадение "орла" или "решки" являются единственными двумя возможными исходами (мы пренебрегаем возможностью монеты встать на ребро), то сумма их вероятностей равна 1:$P(О) + P(Р) = 1$

Подставляя первое равенство во второе, получаем:$P(О) + P(О) = 1$$2 \cdot P(О) = 1$$P(О) = 1/2$

Соответственно, $P(Р) = 1/2$.

Таким образом, каждая из двух сторон монеты имеет равный шанс ($1/2$) быть выбранной. Это полностью соответствует определению случайного выбора из двух равновероятных вариантов.

Ответ: Да, можно, поскольку для правильной монеты вероятность выпадения каждой из двух сторон одинакова и равна $1/2$, что и является определением случайного выбора.