gdz.top
Номер 3, страница 89, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XVII. Случайные величины. 70*. Математическое ожидание случайной величины. Вопросы - номер 3, страница 89.
№2
№3 (с. 89)
Условие. №3 (с. 89)
3 Чему равно математическое ожидание числа очков, выпавших при бросании одной игральной кости?
Решение 3. №3 (с. 89)
Математическое ожидание, или среднее значение, случайной величины — это сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности. Обозначим случайную величину как $X$. В данном случае $X$ — это число очков, выпавших при бросании одной игральной кости.
Стандартная игральная кость имеет 6 граней, поэтому возможные значения для $X$ — это {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Поскольку кость считается "честной" (правильной), вероятность выпадения каждой грани одинакова. Всего исходов 6, значит, вероятность каждого из них равна $p = \frac{1}{6}$.
Математическое ожидание $E(X)$ вычисляется по формуле:
$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i$
где $x_i$ — это возможное значение случайной величины, а $p_i$ — его вероятность.
Подставим наши значения:
$E(X) = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{6}$
Можно вынести общий множитель $\frac{1}{6}$ за скобки для упрощения вычислений:
$E(X) = \frac{1}{6} \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)$
Сумма чисел в скобках является суммой арифметической прогрессии и равна 21.
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$
Теперь найдем конечное значение:
$E(X) = \frac{1}{6} \cdot 21 = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3,5$
Ответ: 3,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 89 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 89), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.