Страница 112, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник часть 1, 2 Высоцкий, Ященко

184 Книгу, в которой 256 страниц, открывают на случайно выбранной странице. Укажите, какие события являются достоверными, а какие — невозможными:

а) «номер открытой страницы — дробное число»;

б) «номер открытой страницы равен 342»;

в) «номер открытой страницы в книге не меньше 1».

Для решения этой задачи нужно определить, какие из событий могут произойти (случайные), какие произойдут обязательно (достоверные), а какие не могут произойти никогда (невозможные). В книге 256 страниц, это значит, что номера страниц — это целые числа от 1 до 256 включительно.

а) «номер открытой страницы — дробное число»;
Номера страниц в книгах всегда являются натуральными числами (1, 2, 3, и так далее). Дробное число, такое как 12,5 или 1/3, не может быть номером страницы. Таким образом, это событие никогда не сможет произойти.
Ответ: невозможное событие.

б) «номер открытой страницы равен 342»;
В книге всего 256 страниц. Это означает, что самый большой номер страницы — 256. Страницы с номером 342 в этой книге не существует, поскольку $342 > 256$. Следовательно, открыть страницу с таким номером невозможно.
Ответ: невозможное событие.

в) «номер открытой страницы в книге не меньше 1».
Выражение «не меньше 1» означает «больше или равно 1», то есть $ \ge 1 $. Нумерация страниц в книге начинается с номера 1 и заканчивается номером 256. Любая открытая страница будет иметь номер в этом диапазоне, и любое число от 1 до 256 удовлетворяет условию «не меньше 1». Значит, это событие произойдет обязательно, какую бы страницу мы ни открыли.
Ответ: достоверное событие.

185 Какова, по вашему мнению, вероятность события:

а) «завтра на улице вам встретится живой динозавр»;

б) «число дней в следующем месяце не превысит 31»;

в) «на морозе вода в стакане через некоторое время замёрзнет»;

г) «сборная вашего класса выиграет в футбол у команды «Спартак»?

а) «завтра на улице вам встретится живой динозавр»
Это событие является невозможным. Динозавры вымерли миллионы лет назад, и, согласно современным научным данным, их существование в живом виде на планете исключено. Вероятность невозможного события равна нулю.

Ответ: Вероятность равна $0$.

б) «число дней в следующем месяце не превысит 31»
Это событие является достоверным. В календаре нет месяцев, в которых было бы больше 31 дня. Количество дней в месяце может быть 28, 29, 30 или 31. Все эти значения не превышают 31. Следовательно, это событие произойдет со стопроцентной вероятностью.

Ответ: Вероятность равна $1$.

в) «на морозе вода в стакане через некоторое время замёрзнет»
Это событие является достоверным. Согласно законам физики, вода замерзает (переходит в твёрдое состояние) при температуре $0^\circ\text{C}$ и ниже. "Мороз" по определению означает температуру ниже нуля. Таким образом, при таких условиях вода в стакане неизбежно замёрзнет.

Ответ: Вероятность равна $1$.

г) «сборная вашего класса выиграет в футбол у команды «Спартак»?»
Это событие является случайным, но его вероятность крайне мала. Команда "Спартак" – это профессиональный спортивный клуб с опытными игроками мирового уровня, в то время как сборная класса состоит из школьников-любителей. Разрыв в уровне физической подготовки, техники и тактического мастерства огромен. Поэтому победа школьной команды над профессионалами практически невозможна, и её вероятность стремится к нулю.

Ответ: Вероятность очень близка к $0$.