Номер 16, страница 90, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 25. «Золотое правило» механики. Коэффициент полезного действия механизмов - номер 16, страница 90.

Условие.

16. Чему равен КПД механизма, если:

а) $A_{\text{пол}} = \frac{3}{4}A_{\text{сов}}$;

б) $A_{\text{пол}} = \frac{2}{3}A_{\text{сов}}$?

Решение.

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), является физической величиной, характеризующей эффективность системы (механизма) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется как отношение полезной работы $A_{пол}$ к полной (затраченной) работе $A_{сов}$.

Формула для расчета КПД в долях единицы:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}}$

Для выражения КПД в процентах, полученное значение умножают на 100%:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\%$

а)

Дано:

$A_{пол} = \frac{3}{4}A_{сов}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Для нахождения КПД механизма подставим заданное соотношение между полезной и совершенной работой в основную формулу:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} = \frac{\frac{3}{4}A_{сов}}{A_{сов}}$

Сократив $A_{сов}$ в числителе и знаменателе, получим значение КПД в долях единицы:

$\eta = \frac{3}{4} = 0.75$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta = 0.75 \cdot 100\% = 75\%$

Ответ: КПД механизма равен 75%.

б)

Дано:

$A_{пол} = \frac{2}{3}A_{сов}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Аналогично предыдущему пункту, подставим данное соотношение в формулу для КПД:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} = \frac{\frac{2}{3}A_{сов}}{A_{сов}}$

Сокращаем $A_{сов}$ и получаем значение КПД:

$\eta = \frac{2}{3}$

Выразим КПД в процентах:

$\eta = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.67\%$

Более точное значение в процентах можно записать в виде смешанной дроби: $66\frac{2}{3}\%$.

Ответ: КПД механизма равен $\frac{2}{3}$, или $66\frac{2}{3}\%$ (приблизительно 66.7%).