Номер 4, страница 47, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 17. Движение тел относительно друг друга. Задача «погоня» - номер 4, страница 47.

Условие.

4. Придумайте задачу о погоне одного тела за другим и решите её в системе отсчёта, связанной с одним из этих тел.

Условие задачи: _____________.

Решение.

Решение.

Условие задачи:

Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении. Первый автомобиль (легковой) движется со скоростью 90 км/ч, а второй (грузовик), находящийся впереди на расстоянии 250 м, движется со скоростью 54 км/ч. Через какое время легковой автомобиль догонит грузовик? Решить задачу, используя систему отсчёта, связанную с грузовиком.

Дано:

$v_1 = 90$ км/ч (скорость легкового автомобиля)
$v_2 = 54$ км/ч (скорость грузовика)
$S_0 = 250$ м (начальное расстояние)

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25$ м/с
$v_2 = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15$ м/с
$S_0 = 250$ м

Найти:

$\text{t}$ — время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик.

Решение:

Для решения задачи перейдём в систему отсчёта (СО), связанную с грузовиком. В этой системе отсчёта грузовик является телом отсчёта и считается неподвижным. Его скорость в этой СО равна нулю ($v_2' = 0$).

Чтобы найти скорость легкового автомобиля в этой новой системе отсчёта, нужно найти его скорость относительно грузовика. Так как оба автомобиля движутся в одном направлении, относительная скорость (скорость сближения) равна разности их скоростей в неподвижной системе отсчёта (связанной с Землёй).

Скорость легкового автомобиля относительно грузовика:

$v_{отн} = v_1 - v_2$

Подставим значения скоростей в м/с:

$v_{отн} = 25 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с} = 10$ м/с.

В системе отсчёта, связанной с грузовиком, задача сводится к следующей: легковой автомобиль движется с постоянной скоростью $v_{отн} = 10$ м/с и должен преодолеть начальное расстояние $S_0 = 250$ м до неподвижного грузовика.

Время, необходимое для этого, можно найти по формуле равномерного движения:

$t = \frac{S}{v}$

В нашем случае $S = S_0$ и $v = v_{отн}$:

$t = \frac{S_0}{v_{отн}}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{250 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 25$ с.

Ответ: легковой автомобиль догонит грузовик через 25 с.