Номер 4, страница 49, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 18. Перемещение. Путь - номер 4, страница 49.

Условие.

4. Используя схемы движения на рис. 24 и линейку, заполните таблицу. Направление движения записывайте в виде: север, запад, юго-восток и т. п.

Рис. 24

Точечное тело	Путь, км	Перемещение
		модуль, км	направление
1
2
3
4

Решение.

Дано:

Схемы движения четырех точечных тел на рис. 24.

Масштаб сетки: 1 клетка соответствует 1 км.

Направления: С - север, Ю - юг, В - восток, З - запад.

Найти:

Для каждого точечного тела (1, 2, 3, 4):

1. Путь $\text{L}$, км.

2. Модуль перемещения $\text{s}$, км.

3. Направление перемещения.

Решение:

1 Для первого тела определим пройденный путь, сложив длины всех участков траектории. Длина одного отрезка на схеме равна 1 км.

Путь $L_1$ состоит из участков: 2 км (юг) + 3 км (восток) + 1 км (юг) + 2 км (запад).

$L_1 = 2 + 3 + 1 + 2 = 8$ км.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальную и конечную точки. Найдем его проекции на оси. Ось X направим на восток, ось Y – на север.

Смещение по оси X: $s_{1x} = 3 \text{ км} - 2 \text{ км} = 1$ км (на восток).

Смещение по оси Y: $s_{1y} = -2 \text{ км} - 1 \text{ км} = -3$ км (3 км на юг).

Модуль перемещения $s_1$ найдем по теореме Пифагора:

$s_1 = \sqrt{s_{1x}^2 + s_{1y}^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{1+9} = \sqrt{10}$ км.

Направление вектора перемещения: на 1 км на восток и на 3 км на юг, то есть юго-восток.

Ответ: Путь: 8 км; модуль перемещения: $\sqrt{10}$ км; направление: юго-восток.

2 Для второго тела определим пройденный путь:

Путь $L_2$ состоит из участков: 2 км (восток) + 2 км (юг) + 2 км (восток) + 2 км (север) + 1 км (восток) + 2 км (юг).

$L_2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 = 11$ км.

Найдем проекции вектора перемещения на оси:

Смещение по оси X: $s_{2x} = 2 \text{ км} + 2 \text{ км} + 1 \text{ км} = 5$ км (на восток).

Смещение по оси Y: $s_{2y} = -2 \text{ км} + 2 \text{ км} - 2 \text{ км} = -2$ км (2 км на юг).

Модуль перемещения $s_2$:

$s_2 = \sqrt{s_{2x}^2 + s_{2y}^2} = \sqrt{5^2 + (-2)^2} = \sqrt{25+4} = \sqrt{29}$ км.

Направление вектора перемещения: на 5 км на восток и на 2 км на юг, то есть юго-восток.

Ответ: Путь: 11 км; модуль перемещения: $\sqrt{29}$ км; направление: юго-восток.

3 Для третьего тела определим пройденный путь:

Путь $L_3$ состоит из участков: 1 км (юг) + 2 км (восток) + 2 км (север) + 1 км (запад).

$L_3 = 1 + 2 + 2 + 1 = 6$ км.

Найдем проекции вектора перемещения на оси:

Смещение по оси X: $s_{3x} = 2 \text{ км} - 1 \text{ км} = 1$ км (на восток).

Смещение по оси Y: $s_{3y} = 2 \text{ км} - 1 \text{ км} = 1$ км (на север).

Модуль перемещения $s_3$:

$s_3 = \sqrt{s_{3x}^2 + s_{3y}^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ км.

Направление вектора перемещения: на 1 км на восток и на 1 км на север, то есть северо-восток.

Ответ: Путь: 6 км; модуль перемещения: $\sqrt{2}$ км; направление: северо-восток.

4 Для четвертого тела определим пройденный путь:

Путь $L_4$ состоит из участков: 4 км (восток) + 2 км (север) + 4 км (запад) + 2 км (юг).

$L_4 = 4 + 2 + 4 + 2 = 12$ км.

Тело вернулось в начальную точку, так как смещения в противоположных направлениях компенсировали друг друга:

Смещение по оси X: $s_{4x} = 4 \text{ км} - 4 \text{ км} = 0$ км.

Смещение по оси Y: $s_{4y} = 2 \text{ км} - 2 \text{ км} = 0$ км.

Модуль перемещения $s_4 = 0$ км.

Поскольку модуль перемещения равен нулю, направление не определено.

Ответ: Путь: 12 км; модуль перемещения: 0 км; направление не определено.