Номер 4, страница 50, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 19. Путь при прямолинейном равномерном движении - номер 4, страница 50.

Условие.

4. График движения точечного тела показан на рис. 26. Заполните таблицу, указав, чему равны путь и модуль перемещения тела за промежутки времени от начала движения до моментов времени 2, 4, 6, 10 с. Направление вектора перемещения вдоль оси $\text{X}$ отметьте знаками «+» (положительное) или «–» (отрицательное).

Промежуток времени от начала движения до $\text{t}$, с	Путь, м	Модуль перемещения, м	Направление вектора перемещения
2
4
6
10

Решение.

Дано:

График зависимости координаты $\text{x}$ (м) от времени $\text{t}$ (с).
Промежутки времени от начала движения до моментов:
$t_1 = 2$ с
$t_2 = 4$ с
$t_3 = 6$ с
$t_4 = 10$ с

Найти:

Путь $\text{S}$, модуль перемещения $|\Delta x|$ и направление перемещения для каждого из указанных промежутков времени.

Решение:

Для решения задачи необходимо проанализировать график движения (предполагается, что это стандартный график зависимости координаты $\text{x}$ от времени $\text{t}$ для данной задачи из учебника). Из графика определяем координаты тела в ключевые моменты времени:

$x(0) = 0$ м (начало движения)
$x(2) = 2$ м
$x(4) = 4$ м (точка первого разворота)
$x(6) = 0$ м
$x(8) = -4$ м (точка второго разворота)
$x(10) = -2$ м

Перемещение за промежуток времени от $t_{нач}$ до $t_{кон}$ вычисляется как $ \Delta x = x(t_{кон}) - x(t_{нач}) $. Модуль перемещения равен $ |\Delta x| $. Путь $\text{S}$ — это сумма длин всех участков, пройденных телом. Путь равен модулю перемещения только в том случае, если тело движется без изменения направления.

Промежуток времени от начала движения до 2 с

Начальная координата $x(0) = 0$ м, конечная координата $x(2) = 2$ м. На этом участке движение происходит в одном направлении (вдоль оси X).

Перемещение: $ \Delta x = x(2) - x(0) = 2 - 0 = 2 $ м.

Модуль перемещения: $ |\Delta x| = |2| = 2 $ м.

Направление вектора перемещения: положительное, так как $ \Delta x > 0 $. Знак «+».

Путь: так как направление движения не менялось, путь равен модулю перемещения: $ S = 2 $ м.

Ответ: Путь: 2 м; Модуль перемещения: 2 м; Направление: +.

Промежуток времени от начала движения до 4 с

Начальная координата $x(0) = 0$ м, конечная координата $x(4) = 4$ м. Движение на всем промежутке происходит в одном направлении.

Перемещение: $ \Delta x = x(4) - x(0) = 4 - 0 = 4 $ м.

Модуль перемещения: $ |\Delta x| = |4| = 4 $ м.

Направление вектора перемещения: положительное, так как $ \Delta x > 0 $. Знак «+».

Путь: $ S = 4 $ м.

Ответ: Путь: 4 м; Модуль перемещения: 4 м; Направление: +.

Промежуток времени от начала движения до 6 с

Начальная координата $x(0) = 0$ м, конечная координата $x(6) = 0$ м. В момент времени $t=4$ с тело изменило направление движения, достигнув координаты $x(4)=4$ м.

Перемещение: $ \Delta x = x(6) - x(0) = 0 - 0 = 0 $ м.

Модуль перемещения: $ |\Delta x| = |0| = 0 $ м.

Направление вектора перемещения: перемещение равно нулю, направление не определено. Укажем «—».

Путь: путь складывается из двух участков: от $t=0$ до $t=4$ с и от $t=4$ до $t=6$ с.
$S = S_{0 \to 4} + S_{4 \to 6} = |x(4) - x(0)| + |x(6) - x(4)| = |4 - 0| + |0 - 4| = 4 + 4 = 8 $ м.

Ответ: Путь: 8 м; Модуль перемещения: 0 м; Направление: —.

Промежуток времени от начала движения до 10 с

Начальная координата $x(0) = 0$ м, конечная координата $x(10) = -2$ м. Тело меняло направление движения в моменты $t=4$ с ($x=4$ м) и $t=8$ с ($x=-4$ м).

Перемещение: $ \Delta x = x(10) - x(0) = -2 - 0 = -2 $ м.

Модуль перемещения: $ |\Delta x| = |-2| = 2 $ м.

Направление вектора перемещения: отрицательное, так как $ \Delta x < 0 $. Знак «–».

Путь: путь складывается из трех участков: от 0 до 4 с, от 4 до 8 с, и от 8 до 10 с.
$S = S_{0 \to 4} + S_{4 \to 8} + S_{8 \to 10} = |x(4) - x(0)| + |x(8) - x(4)| + |x(10) - x(8)| = |4 - 0| + |-4 - 4| + |-2 - (-4)| = 4 + 8 + 2 = 14 $ м.

Ответ: Путь: 14 м; Модуль перемещения: 2 м; Направление: –.