Номер 6, страница 51, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 19. Путь при прямолинейном равномерном движении - номер 6, страница 51.

Условие.

6. На рис. 28 приведена зависимость значения скорости точечного тела от времени.

Рис. 28

Определите по графику, какой путь прошло тело за указанные в таблице промежутки времени, и заполните таблицу.

Промежуток времени, с	[0, 2]	[2, 4]	[4, 8]	[0, 4]	[0, 8]
Путь, пройденный телом, м

Решение.

Дано:

Из графика зависимости скорости от времени (Рис. 28) имеем:

На промежутке времени $t_1 \in [0, 2]$ с, скорость тела $v_1 = 2$ м/с.

На промежутке времени $t_2 \in [2, 4]$ с, скорость тела $v_2 = 4$ м/с.

На промежутке времени $t_3 \in [4, 10]$ с, скорость тела $v_3 = 3$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Путь, пройденный телом ($\text{S}$), за промежутки времени: $[0, 2]$ с, $[2, 4]$ с, $[4, 8]$ с, $[0, 4]$ с, $[0, 8]$ с.

Решение:

Поскольку на каждом из указанных в условии участков скорость тела постоянна, движение является равномерным прямолинейным. Путь, пройденный телом, можно вычислить по формуле $S = v \cdot \Delta t$, где $\text{v}$ — это скорость тела, а $\Delta t$ — длительность промежутка времени. Геометрически пройденный путь равен площади фигуры под графиком скорости на соответствующем временном интервале.

Промежуток времени, с: [0, 2]

Длительность промежутка времени $\Delta t_1 = 2 \text{ с} - 0 \text{ с} = 2$ с. Скорость на этом участке $v_1 = 2$ м/с.

Путь $S_1 = v_1 \cdot \Delta t_1 = 2 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 4$ м.

Ответ: 4 м.

Промежуток времени, с: [2, 4]

Длительность промежутка времени $\Delta t_2 = 4 \text{ с} - 2 \text{ с} = 2$ с. Скорость на этом участке $v_2 = 4$ м/с.

Путь $S_2 = v_2 \cdot \Delta t_2 = 4 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 8$ м.

Ответ: 8 м.

Промежуток времени, с: [4, 8]

Длительность промежутка времени $\Delta t_3 = 8 \text{ с} - 4 \text{ с} = 4$ с. Скорость на этом участке $v_3 = 3$ м/с.

Путь $S_3 = v_3 \cdot \Delta t_3 = 3 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} = 12$ м.

Ответ: 12 м.

Промежуток времени, с: [0, 4]

Путь на этом промежутке равен сумме путей, пройденных на промежутках $[0, 2]$ и $[2, 4]$.

$S_{0-4} = S_1 + S_2 = 4 \text{ м} + 8 \text{ м} = 12$ м.

Ответ: 12 м.

Промежуток времени, с: [0, 8]

Путь на этом промежутке равен сумме путей, пройденных на промежутках $[0, 2]$, $[2, 4]$ и $[4, 8]$.

$S_{0-8} = S_1 + S_2 + S_3 = 4 \text{ м} + 8 \text{ м} + 12 \text{ м} = 24$ м.

Ответ: 24 м.

Заполним таблицу на основе полученных результатов:

Промежуток времени, с	[0, 2]	[2, 4]	[4, 8]	[0, 4]	[0, 8]
Путь, пройденный телом, м	4	8	12	12	24