Номер 5, страница 54, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 20. Прямолинейное неравномерное движение. Средняя скорость - номер 5, страница 54.

Условие.

5. Половину времени велосипедист ехал в горку со скоростью 10 км/ч, а вторую половину времени – с горки со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю путевую скорость велосипедиста на всём пути.

Указание: обозначьте всё время поездки символом $2t$ и решите задачу согласно приведённой схеме.

Шаг 1. Найдите путь, который проехал велосипедист в горку.

Шаг 2. Найдите путь, который проехал велосипедист с горки.

Шаг 3. Найдите весь путь, который проехал велосипедист.

Шаг 4. Получите ответ на вопрос задачи.

Рис. 34

Решение.

Дано:

$v_1 = 10 \text{ км/ч}$ (скорость в горку)

$v_2 = 20 \text{ км/ч}$ (скорость с горки)

$t_1 = t_2 = t$ (половины времени движения)

$v_1 = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 10 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 2.78 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_2 = 20 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 20 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 5.56 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{ср}$ - среднюю путевую скорость

Решение:

Согласно указанию в задаче, обозначим всё время поездки символом $2t$. Следовательно, первая половина времени $t_1 = t$, и вторая половина времени $t_2 = t$.

Шаг 1. Найдите путь, который проехал велосипедист в горку.

Путь $S_1$, пройденный велосипедистом в горку, вычисляется как произведение его скорости на этом участке ($v_1$) на время движения ($t_1$):

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \cdot t$

Ответ: Путь, который проехал велосипедист в горку, равен $10t$ км.

Шаг 2. Найдите путь, который проехал велосипедист с горки.

Путь $S_2$, пройденный велосипедистом с горки, вычисляется как произведение его скорости на этом участке ($v_2$) на время движения ($t_2$):

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 20 \cdot t$

Ответ: Путь, который проехал велосипедист с горки, равен $20t$ км.

Шаг 3. Найдите весь путь, который проехал велосипедист.

Весь путь $S_{общ}$ равен сумме путей, пройденных в горку и с горки:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 10t + 20t = 30t$

Ответ: Весь путь, который проехал велосипедист, равен $30t$ км.

Шаг 4. Получите ответ на вопрос задачи.

Средняя путевая скорость $v_{ср}$ определяется как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $T = t_1 + t_2 = t + t = 2t$.

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T} = \frac{30t}{2t}$

Сократив время $\text{t}$, получаем:

$v_{ср} = \frac{30}{2} = 15 \text{ км/ч}$

Ответ: Средняя путевая скорость велосипедиста на всём пути составляет 15 км/ч.