Номер 1, страница 56, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 21. Мгновенная скорость - номер 1, страница 56.

Условие.

1. Прочитайте условия задач в таблице. Заполните таблицу. Если что-либо определить нельзя, поставьте в соответствующей ячейке знак «–».

Условие задачи	Средняя путевая скорость, км/ч	Средняя скорость (модуль, км/ч, направление)	Скорость в любой момент времени (мгновенная скорость), км/ч
Автомобиль за 10 ч проехал 600 км
Мотоцикл в течение 8 ч проехал на север 400 км
Вертолёт в течение 3 ч летел на юг со скоростью 40 км/ч, затем 1 ч на север со скоростью 60 км/ч			Движение на юг:
			Движение на север:
Задание 3 к § 19, промежуток времени от 0,5 до 1,5 с
Задание 6 к § 19, промежуток времени от 5 до 8 с

Решение.

Автомобиль за 10 ч проехал 600 км

Дано:

Общее время $t_{общ} = 10$ ч
Общий путь $S_{общ} = 600$ км

Найти:

Среднюю путевую скорость $v_{ср.пут.}$
Среднюю скорость (модуль, направление) $\vec{v}_{ср.}$
Мгновенную скорость $\text{v}$

Решение:

1. Средняя путевая скорость – это скалярная величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени движения. $v_{ср.пут.} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{600 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$
2. Средняя скорость – это векторная величина, равная отношению вектора перемещения ко времени движения. Так как траектория и направление движения неизвестны, определить вектор перемещения, а значит и среднюю скорость, невозможно.
3. Мгновенная скорость – это скорость в данный момент времени. Характер движения (равномерное или неравномерное) неизвестен, поэтому определить мгновенную скорость в произвольный момент времени невозможно.

Ответ: Средняя путевая скорость: 60 км/ч; Средняя скорость (модуль, направление): –; Скорость в любой момент времени (мгновенная скорость): –.

Мотоцикл в течение 8 ч проехал на север 400 км

Дано:

Общее время $t_{общ} = 8$ ч
Пройденный путь $S_{общ} = 400$ км
Направление движения: на север

Найти:

Среднюю путевую скорость $v_{ср.пут.}$
Среднюю скорость (модуль, направление) $\vec{v}_{ср.}$
Мгновенную скорость $\text{v}$

Решение:

1. Средняя путевая скорость: $v_{ср.пут.} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{400 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$
2. Так как движение происходило прямолинейно в одном направлении (на север), модуль вектора перемещения равен пройденному пути: $|\Delta \vec{r}| = S_{общ} = 400$ км. Модуль средней скорости равен средней путевой скорости, а её направление совпадает с направлением движения. $|\vec{v}_{ср.}| = \frac{|\Delta \vec{r}|}{t_{общ}} = \frac{400 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$, направление – на север.
3. Характер движения неизвестен, поэтому определить мгновенную скорость в произвольный момент времени невозможно.

Ответ: Средняя путевая скорость: 50 км/ч; Средняя скорость (модуль, направление): 50 км/ч, на север; Скорость в любой момент времени (мгновенная скорость): –.

Вертолёт в течение 3 ч летел на юг со скоростью 40 км/ч, затем 1 ч на север со скоростью 60 км/ч

Дано:

Участок 1: $t_1 = 3$ ч, $v_1 = 40$ км/ч (на юг)
Участок 2: $t_2 = 1$ ч, $v_2 = 60$ км/ч (на север)

Найти:

Среднюю путевую скорость $v_{ср.пут.}$
Среднюю скорость (модуль, направление) $\vec{v}_{ср.}$
Мгновенную скорость $\text{v}$ на каждом участке

Решение:

1. Найдем путь, пройденный на каждом участке: $S_1 = v_1 \cdot t_1 = 40 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 120$ км
$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 60$ км
2. Общий путь: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 120 + 60 = 180$ км.
Общее время: $t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 + 1 = 4$ ч.
3. Средняя путевая скорость: $v_{ср.пут.} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{180 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 45 \text{ км/ч}$
4. Найдем результирующее перемещение. Направим ось OY на север. Тогда перемещение на юг имеет отрицательную проекцию, а на север – положительную. Проекция результирующего перемещения: $\Delta r_y = -S_1 + S_2 = -120 \text{ км} + 60 \text{ км} = -60$ км. Модуль перемещения $|\Delta \vec{r}| = 60$ км. Знак "минус" указывает, что итоговое перемещение направлено на юг.
5. Модуль средней скорости: $|\vec{v}_{ср.}| = \frac{|\Delta \vec{r}|}{t_{общ}} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч}$. Направление – на юг.
6. В условии указано, что на каждом участке вертолёт летел с постоянной скоростью. Следовательно, мгновенная скорость на первом участке равна 40 км/ч, а на втором – 60 км/ч.

Ответ: Средняя путевая скорость: 45 км/ч; Средняя скорость (модуль, направление): 15 км/ч, на юг; Скорость в любой момент времени (мгновенная скорость): Движение на юг: 40 км/ч; Движение на север: 60 км/ч.

Задание 3 к § 19, промежуток времени от 0,5 до 1,5 с

Решение:

Для решения задачи требуется условие из учебника (задание 3 к § 19), которое отсутствует. Без исходных данных определить запрашиваемые величины невозможно.

Ответ: Средняя путевая скорость: –; Средняя скорость (модуль, направление): –; Скорость в любой момент времени (мгновенная скорость): –.

Задание 6 к § 19, промежуток времени от 5 до 8 с

Решение:

Для решения задачи требуется условие из учебника (задание 6 к § 19), которое отсутствует. Без исходных данных определить запрашиваемые величины невозможно.

Ответ: Средняя путевая скорость: –; Средняя скорость (модуль, направление): –; Скорость в любой момент времени (мгновенная скорость): –.