Номер 2, страница 58, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. § 22, 23. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 2, страница 58.

Условие.

2. Заметив опасность, водитель автомобиля, ехавшего со скоростью, модуль которой был равен 72 км/ч, начал экстренно тормозить. Определите модуль среднего ускорения автомобиля, если автомобиль остановился через 4 с. Укажите направление ускорения автомобиля при торможении (по направлению движения автомобиля или против).

$t_0 = \text{\_\_\_\_ } c$

$t_\text{к} = \text{\_\_\_\_ } c$

$v_0 = \text{\_\_\_\_ } м/с$

$v_\text{к} = \text{\_\_\_\_ } м/с$

$\left|a_\text{ср.}\right| = \text{\_\_\_\_ } м/с²$

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 72$ км/ч

Время торможения, $t = 4$ с

Конечная скорость, $v_к = 0$ м/с (автомобиль остановился)

Перевод в систему СИ:

Для перевода скорости из км/ч в м/с используем соотношения $1 \ \text{км} = 1000 \ \text{м}$ и $1 \ \text{ч} = 3600 \ \text{с}$.

$v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \ \text{м}}{3600 \ \text{с}} = \frac{720}{36} \ \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \ \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Модуль среднего ускорения $|\vec{a}_{ср.}|$ и его направление.

Решение:

Среднее ускорение по определению — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

$\vec{a}_{ср.} = \frac{\Delta\vec{v}}{t} = \frac{\vec{v}_к - \vec{v}_0}{t}$

Для нахождения модуля ускорения выберем ось координат $Ox$, направленную по движению автомобиля. Тогда проекции векторов скорости на эту ось равны:

$v_{0x} = v_0 = 20$ м/с

$v_{кx} = v_к = 0$ м/с

Проекция среднего ускорения на ось $Ox$ равна:

$a_{ср, x} = \frac{v_{кx} - v_{0x}}{t} = \frac{0 \ \text{м/с} - 20 \ \text{м/с}}{4 \ \text{с}} = -5 \ \text{м/с}^2$

Модуль среднего ускорения равен модулю его проекции, так как движение прямолинейное:

$|\vec{a}_{ср.}| = |a_{ср, x}| = |-5 \ \text{м/с}^2| = 5 \ \text{м/с}^2$

Знак "минус" у проекции ускорения означает, что вектор ускорения направлен против выбранной оси $Ox$, то есть против направления движения автомобиля.

Ниже приведены ответы для полей в задании.

$t_0 = $

Примем начальный момент времени, когда водитель начал тормозить, за ноль.

Ответ: 0 с.

$t_к = $

По условию, торможение длилось 4 с. Следовательно, конечный момент времени $t_к = t_0 + 4 \ \text{с} = 0 + 4 = 4$ с.

Ответ: 4 с.

$v_0 = $

Начальная скорость автомобиля в м/с была вычислена при переводе в систему СИ.

Ответ: 20 м/с.

$v_к = $

Поскольку автомобиль остановился, его конечная скорость равна нулю.

Ответ: 0 м/с.

$|\vec{a}_{ср.}| = $

Модуль среднего ускорения был рассчитан в ходе решения.

Ответ: 5 м/с².

Направление ускорения автомобиля при торможении:

Как показало решение ($a_{ср, x} < 0$), при торможении ускорение направлено против скорости движения.

Ответ: Против направления движения автомобиля.