Номер 6, страница 59, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. § 22, 23. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 6, страница 59.

Условие.

6. Рассмотрите представленные в таблице различные случаи движения лифта с ускорением. Заполните таблицу, ответив на вопрос: куда направлены (вверх или вниз) изменения скорости и ускорения лифта относительно Земли в каждом случае?

	Направление изменения скорости	Направление ускорения
Лифт поднимается, разгоняясь
Лифт поднимается, тормозя
Лифт опускается, разгоняясь
Лифт опускается, тормозя

Решение.

Решение

Для определения направления изменения скорости и ускорения лифта в каждом из случаев необходимо вспомнить определение ускорения. Ускорение $ \vec{a} $ — это векторная физическая величина, равная отношению изменения вектора скорости $ \Delta \vec{v} $ к промежутку времени $ \Delta t $, за который это изменение произошло.

$ \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} $

Из этой формулы следует, что вектор ускорения $ \vec{a} $ всегда направлен в ту же сторону, что и вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $, так как время $ \Delta t $ — это положительная скалярная величина. Таким образом, в каждом случае направление ускорения будет совпадать с направлением изменения скорости.

Вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ определяется как разность между конечным вектором скорости $ \vec{v}_{2} $ и начальным вектором скорости $ \vec{v}_{1} $: $ \Delta \vec{v} = \vec{v}_{2} - \vec{v}_{1} $.

• Если тело разгоняется (увеличивает скорость), то вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ сонаправлен с вектором скорости $ \vec{v} $.
• Если тело тормозит (уменьшает скорость), то вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ направлен в сторону, противоположную вектору скорости $ \vec{v} $.

Рассмотрим каждый случай.

Лифт поднимается, разгоняясь

В этом случае лифт движется вверх, и его скорость увеличивается. Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен вверх. Так как лифт разгоняется, вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ сонаправлен с вектором скорости, то есть тоже направлен вверх. Следовательно, вектор ускорения $ \vec{a} $ также направлен вверх.

Ответ: Направление изменения скорости — вверх. Направление ускорения — вверх.

Лифт поднимается, тормозя

Лифт движется вверх, но его скорость уменьшается. Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен вверх. Так как лифт тормозит, вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ направлен противоположно вектору скорости, то есть вниз. Следовательно, вектор ускорения $ \vec{a} $ также направлен вниз.

Ответ: Направление изменения скорости — вниз. Направление ускорения — вниз.

Лифт опускается, разгоняясь

Лифт движется вниз, и его скорость увеличивается. Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен вниз. Так как лифт разгоняется, вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ сонаправлен с вектором скорости, то есть тоже направлен вниз. Следовательно, вектор ускорения $ \vec{a} $ также направлен вниз.

Ответ: Направление изменения скорости — вниз. Направление ускорения — вниз.

Лифт опускается, тормозя

Лифт движется вниз, но его скорость уменьшается. Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен вниз. Так как лифт тормозит, вектор изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ направлен противоположно вектору скорости, то есть вверх. Следовательно, вектор ускорения $ \vec{a} $ также направлен вверх.

Ответ: Направление изменения скорости — вверх. Направление ускорения — вверх.