Номер 5, страница 58, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. § 22, 23. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 5, страница 58.

Условие.

5. Определите по графику на рис. 37 значения начальных скоростей движения точечных тел 1, 2 и 3 и значения их ускорений. Заполните таблицу.

Рис. 37

Точечное тело	Значение начальной скорости, $м/с$	Значение ускорения, $м/с^2$
1
2
3

Решение.

Дано:

Дан график зависимости скорости от времени $v(t)$ для трех точечных тел. Все величины представлены в системе СИ (скорость в м/с, время в с).

Найти:

Значения начальных скоростей $v_0$ и ускорений $\text{a}$ для тел 1, 2 и 3.

Решение:

Начальная скорость $v_0$ — это значение скорости тела в момент времени $t=0$. На графике это точка пересечения линии движения с осью скоростей (осью ординат).

Ускорение $\text{a}$ — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Для прямолинейного равноускоренного движения оно постоянно и находится как тангенс угла наклона графика $v(t)$ к оси времени. Формула для расчета ускорения:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$

где $(t_1, v_1)$ и $(t_2, v_2)$ — координаты двух любых точек на графике.

Точечное тело 1

Начальная скорость $v_{01}$ определяется по графику в момент времени $t=0$. Линия 1 пересекает ось $\text{v}$ в точке 2. Следовательно, $v_{01} = 2$ м/с.

Для расчета ускорения $a_1$ выберем две точки на графике: начальную точку $(0 \text{ с}; 2 \text{ м/с})$ и точку $(16 \text{ с}; 10 \text{ м/с})$.

$a_1 = \frac{10 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}}{16 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{8 \text{ м/с}}{16 \text{ с}} = 0,5 \text{ м/с}^2$.

Ответ: для тела 1 начальная скорость равна 2 м/с, ускорение равно 0,5 м/с².

Точечное тело 2

Начальная скорость $v_{02}$ определяется по графику в момент времени $t=0$. Линия 2 пересекает ось $\text{v}$ в точке 5. Следовательно, $v_{02} = 5$ м/с.

График для тела 2 — горизонтальная прямая. Это означает, что скорость тела не изменяется со временем, то есть движение равномерное. Ускорение при равномерном движении равно нулю. $a_2 = 0 \text{ м/с}^2$.

Ответ: для тела 2 начальная скорость равна 5 м/с, ускорение равно 0 м/с².

Точечное тело 3

Начальная скорость $v_{03}$ определяется по графику в момент времени $t=0$. Линия 3 пересекает ось $\text{v}$ в точке 12. Следовательно, $v_{03} = 12$ м/с.

Для расчета ускорения $a_3$ выберем две точки на графике: начальную точку $(0 \text{ с}; 12 \text{ м/с})$ и точку пересечения с осью времени $(12 \text{ с}; 0 \text{ м/с})$.

$a_3 = \frac{0 \text{ м/с} - 12 \text{ м/с}}{12 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-12 \text{ м/с}}{12 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2$.

Отрицательное значение ускорения означает, что движение является равнозамедленным.

Ответ: для тела 3 начальная скорость равна 12 м/с, ускорение равно -1 м/с².

Итоговая таблица:

Точечное тело	Значение начальной скорости, м/с	Значение ускорения, м/с²
1	2	0,5
2	5	0
3	12	-1