Номер 8, страница 55, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 20. Прямолинейное неравномерное движение. Средняя скорость - номер 8, страница 55.

Условие.

8*. Первый отрезок пути длиной 40 км автомобиль двигался со скоростью 20 км/ч, второй отрезок пути длиной 60 км автомобиль двигался со скоростью 30 км/ч. Чему была равна скорость автомобиля на третьем участке пути длиной 100 км, если средняя путевая скорость автомобиля оказалась равной 40 км/ч?

Указание: решайте задачу по шагам по аналогии с заданием 6.

Решение.

Дано:

$s_1 = 40$ км (длина первого отрезка пути)

$v_1 = 20$ км/ч (скорость на первом отрезке)

$s_2 = 60$ км (длина второго отрезка пути)

$v_2 = 30$ км/ч (скорость на втором отрезке)

$s_3 = 100$ км (длина третьего отрезка пути)

$v_{ср} = 40$ км/ч (средняя путевая скорость на всем пути)

Найти:

$v_3$ - скорость автомобиля на третьем участке пути.

Решение:

Средняя путевая скорость $v_{ср}$ определяется как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $T_{общ}$:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$

Сначала найдем полный путь, который проехал автомобиль. Он равен сумме длин всех трех участков:

$S_{общ} = s_1 + s_2 + s_3 = 40 \text{ км} + 60 \text{ км} + 100 \text{ км} = 200 \text{ км}$

Используя формулу средней скорости, найдем общее время, затраченное на весь путь:

$T_{общ} = \frac{S_{общ}}{v_{ср}} = \frac{200 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}$

Общее время движения складывается из времени, затраченного на прохождение каждого участка: $T_{общ} = t_1 + t_2 + t_3$.

Вычислим время движения на первом и втором участках по формуле $t = \frac{s}{v}$:

Время на первом участке:

$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{40 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

Время на втором участке:

$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{60 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

Теперь мы можем найти время движения на третьем участке, вычитая из общего времени время первых двух участков:

$t_3 = T_{общ} - t_1 - t_2 = 5 \text{ ч} - 2 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

Наконец, зная расстояние третьего участка и время его прохождения, найдем искомую скорость:

$v_3 = \frac{s_3}{t_3} = \frac{100 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 100 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость автомобиля на третьем участке пути была равна 100 км/ч.