Номер 6, страница 55, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 20. Прямолинейное неравномерное движение. Средняя скорость - номер 6, страница 55.

Условие.

6*. Половину пути турист шёл со скоростью 3 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью 6 км/ч. Чему равна средняя путевая скорость туриста за всё время его движения?

Указание: обозначьте весь путь, который прошёл турист, символом 2s и решайте задачу согласно приведённой схеме.

Шаг 1. Найдите время прохождения туристом первой половины пути.

Шаг 2. Найдите время прохождения туристом второй половины пути.

Шаг 3. Найдите всё время движения туриста.

Шаг 4. Получите ответ на вопрос задачи.

Решение.

Дано:

Скорость на первой половине пути $v_1 = 3$ км/ч

Скорость на второй половине пути $v_2 = 6$ км/ч

Весь путь $S_{общ} = 2s$

Первая половина пути $s_1 = s$

Вторая половина пути $s_2 = s$

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя путевая скорость вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения. Решим задачу по шагам, как предложено в условии.

Шаг 1. Найдите время прохождения туристом первой половины пути.

Первая половина пути равна $\text{s}$. Турист шёл со скоростью $v_1 = 3$ км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, равно: $t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{s}{3}$ (ч).

Ответ: Время прохождения первой половины пути равно $\frac{s}{3}$ ч.

Шаг 2. Найдите время прохождения туристом второй половины пути.

Вторая половина пути также равна $\text{s}$. Турист шёл со скоростью $v_2 = 6$ км/ч. Время, затраченное на вторую половину пути, равно: $t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{s}{6}$ (ч).

Ответ: Время прохождения второй половины пути равно $\frac{s}{6}$ ч.

Шаг 3. Найдите всё время движения туриста.

Общее время движения $t_{общ}$ равно сумме времени, затраченного на каждый участок пути: $t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{s}{3} + \frac{s}{6}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $t_{общ} = \frac{2s}{6} + \frac{s}{6} = \frac{3s}{6} = \frac{s}{2}$ (ч).

Ответ: Всё время движения туриста равно $\frac{s}{2}$ ч.

Шаг 4. Получите ответ на вопрос задачи.

Теперь мы можем найти среднюю путевую скорость. Весь путь, согласно указанию, равен $S_{общ} = 2s$. Общее время движения мы нашли в предыдущем шаге: $t_{общ} = \frac{s}{2}$ ч. Подставим эти значения в формулу средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{2s}{\frac{s}{2}} = 2s \cdot \frac{2}{s} = 4$ (км/ч).

Ответ: Средняя путевая скорость туриста за всё время его движения равна 4 км/ч.