Номер 2, страница 54, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 20. Прямолинейное неравномерное движение. Средняя скорость - номер 2, страница 54.

Условие.

2. На рис. 33 приведены графики движения муравья (1), стрекозы (2) и пчелы (3). Определите по этим графикам для тел 1, 2, 3 за время от 0 до 8 с: а) модуль средней скорости; б) значение средней скорости; в) среднюю путевую скорость.

а) $|\vec{v}_{ср. 1}| = \text{\_\_\_\_}$

$|\vec{v}_{ср. 2}| = \text{\_\_\_\_}$

$|\vec{v}_{ср. 3}| = \text{\_\_\_\_}$

б) $v_{ср. 1} = \text{\_\_\_\_}$

$v_{ср. 2} = \text{\_\_\_\_}$

$v_{ср. 3} = \text{\_\_\_\_}$

в) $v_{ср. п. 1} = \text{\_\_\_\_}$

$v_{ср. п. 2} = \text{\_\_\_\_}$

$v_{ср. п. 3} = \text{\_\_\_\_}$

Рис. 33

Решение.

Дано:

Графики зависимости координаты $\text{X}$ от времени $\text{t}$ для трех тел (1, 2, 3).
Начальный момент времени $t_1 = 0$ с.
Конечный момент времени $t_2 = 8$ с.

Все данные представлены в системе СИ (метры, секунды).

Найти:

а) $|\vec{v}_{\text{ср. 1}}|$, $|\vec{v}_{\text{ср. 2}}|$, $|\vec{v}_{\text{ср. 3}}|$ - модули средней скорости.
б) $v_{\text{ср. 1}}$, $v_{\text{ср. 2}}$, $v_{\text{ср. 3}}$ - значения средней скорости (проекции на ось X).
в) $v_{\text{ср. п. 1}}$, $v_{\text{ср. п. 2}}$, $v_{\text{ср. п. 3}}$ - средние путевые скорости.

Решение:

Промежуток времени для всех расчетов: $\Delta t = t_2 - t_1 = 8 \text{ с} - 0 \text{ с} = 8$ с.

Определим начальные и конечные координаты для каждого тела из графика за промежуток времени от $t_1 = 0$ с до $t_2 = 8$ с:

Тело 1 (муравей): $x_{1,1} = 5$ м, $x_{2,1} = 5$ м.
Тело 2 (стрекоза): $x_{1,2} = 2$ м, $x_{2,2} = 6$ м.
Тело 3 (пчела): $x_{1,3} = 4$ м, $x_{2,3} = 2$ м.

а) Модуль средней скорости определяется как отношение модуля перемещения к промежутку времени: $|\vec{v}_{\text{ср}}| = \frac{|\Delta x|}{\Delta t} = \frac{|x_2 - x_1|}{\Delta t}$.

Для тела 1: $|\vec{v}_{\text{ср. 1}}| = \frac{|5 \text{ м} - 5 \text{ м}|}{8 \text{ с}} = \frac{0 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 0$ м/с.

Ответ: $|\vec{v}_{\text{ср. 1}}| = 0$ м/с.

Для тела 2: $|\vec{v}_{\text{ср. 2}}| = \frac{|6 \text{ м} - 2 \text{ м}|}{8 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 0,5$ м/с.

Ответ: $|\vec{v}_{\text{ср. 2}}| = 0,5$ м/с.

Для тела 3: $|\vec{v}_{\text{ср. 3}}| = \frac{|2 \text{ м} - 4 \text{ м}|}{8 \text{ с}} = \frac{|-2 \text{ м}|}{8 \text{ с}} = \frac{2 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 0,25$ м/с.

Ответ: $|\vec{v}_{\text{ср. 3}}| = 0,25$ м/с.

б) Значение средней скорости (проекция вектора средней скорости на ось X) определяется как отношение изменения координаты к промежутку времени: $v_{\text{ср}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{\Delta t}$.

Для тела 1: $v_{\text{ср. 1}} = \frac{5 \text{ м} - 5 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 0$ м/с.

Ответ: $v_{\text{ср. 1}} = 0$ м/с.

Для тела 2: $v_{\text{ср. 2}} = \frac{6 \text{ м} - 2 \text{ м}}{8 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 0,5$ м/с.

Ответ: $v_{\text{ср. 2}} = 0,5$ м/с.

Для тела 3: $v_{\text{ср. 3}} = \frac{2 \text{ м} - 4 \text{ м}}{8 \text{ с}} = \frac{-2 \text{ м}}{8 \text{ с}} = -0,25$ м/с.

Ответ: $v_{\text{ср. 3}} = -0,25$ м/с.

в) Средняя путевая скорость определяется как отношение пройденного пути $\text{S}$ к промежутку времени: $v_{\text{ср. п.}} = \frac{S}{\Delta t}$. Так как движение всех тел прямолинейное и без изменения направления, пройденный путь равен модулю перемещения: $S = |\Delta x|$. Следовательно, средняя путевая скорость равна модулю средней скорости: $v_{\text{ср. п.}} = |\vec{v}_{\text{ср}}|$.

Для тела 1: $v_{\text{ср. п. 1}} = |\vec{v}_{\text{ср. 1}}| = 0$ м/с.

Ответ: $v_{\text{ср. п. 1}} = 0$ м/с.

Для тела 2: $v_{\text{ср. п. 2}} = |\vec{v}_{\text{ср. 2}}| = 0,5$ м/с.

Ответ: $v_{\text{ср. п. 2}} = 0,5$ м/с.

Для тела 3: $v_{\text{ср. п. 3}} = |\vec{v}_{\text{ср. 3}}| = 0,25$ м/с.

Ответ: $v_{\text{ср. п. 3}} = 0,25$ м/с.