Номер 3, страница 50, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 19. Путь при прямолинейном равномерном движении - номер 3, страница 50.

Условие.

3. На рис. 26 приведён график движения точечного тела.

Определите значения перемещений этого тела и пройденные им пути за промежутки времени: 1) от 0 до 2 с; 2) от 2 до 4 с; 3) от 4 до 10 с.

$\Delta x_1 =\text{\_\_\_\_}$$s_1 =\text{\_\_\_\_}$

$\Delta x_2 =\text{\_\_\_\_}$ $s_2 =\text{\_\_\_\_}$

$\Delta x_3 =\text{\_\_\_\_}$ $s_3 =\text{\_\_\_\_}$

Рис. 26

Решение.

Дано:

График зависимости координаты $\text{X}$ от времени $\text{t}$ для точечного тела. Единицы измерения соответствуют системе СИ: координата $\text{X}$ измеряется в метрах (м), время $\text{t}$ — в секундах (с).

Найти:

1) Перемещение $\Delta x_1$ и пройденный путь $s_1$ за промежуток времени от 0 до 2 с.
2) Перемещение $\Delta x_2$ и пройденный путь $s_2$ за промежуток времени от 2 до 4 с.
3) Перемещение $\Delta x_3$ и пройденный путь $s_3$ за промежуток времени от 4 до 10 с.

Решение:

Перемещение тела — это векторная величина, равная изменению его координаты. Для прямолинейного движения перемещение $\Delta x$ вычисляется по формуле: $\Delta x = x_k - x_n$, где $x_k$ — конечная координата, а $x_n$ — начальная координата.
Пройденный путь $\text{s}$ — это скалярная величина, равная длине траектории. Если на рассматриваемом интервале времени тело движется в одном направлении, не меняя его, то пройденный путь равен модулю перемещения: $s = |\Delta x|$.

1) от 0 до 2 с
Определяем по графику координаты тела в начальный и конечный моменты времени данного промежутка.
Начальная координата при $t_n = 0$ с: $x_n = 1$ м.
Конечная координата при $t_k = 2$ с: $x_k = 2$ м.
Рассчитаем перемещение:
$\Delta x_1 = x_k - x_n = 2 \text{ м} - 1 \text{ м} = 1$ м.
На этом интервале координата тела монотонно возрастает, значит, тело движется в одном направлении. Следовательно, пройденный путь равен модулю перемещения:
$s_1 = |\Delta x_1| = |1 \text{ м}| = 1$ м.

Ответ: $\Delta x_1 = 1$ м, $s_1 = 1$ м.

2) от 2 до 4 с
Определяем по графику координаты тела в начальный и конечный моменты времени.
Начальная координата при $t_n = 2$ с: $x_n = 2$ м.
Конечная координата при $t_k = 4$ с: $x_k = 2$ м.
Рассчитаем перемещение:
$\Delta x_2 = x_k - x_n = 2 \text{ м} - 2 \text{ м} = 0$ м.
На этом интервале координата тела не изменяется, что означает, что тело находится в состоянии покоя. Поэтому пройденный путь равен нулю:
$s_2 = 0$ м.

Ответ: $\Delta x_2 = 0$ м, $s_2 = 0$ м.

3) от 4 до 10 с
Определяем по графику координаты тела в начальный и конечный моменты времени.
Начальная координата при $t_n = 4$ с: $x_n = 2$ м.
Конечная координата при $t_k = 10$ с: $x_k = -4$ м.
Рассчитаем перемещение:
$\Delta x_3 = x_k - x_n = -4 \text{ м} - 2 \text{ м} = -6$ м.
На этом интервале координата тела монотонно убывает, значит, тело движется в одном направлении (вдоль оси $\text{X}$ в отрицательную сторону). Пройденный путь равен модулю перемещения:
$s_3 = |\Delta x_3| = |-6 \text{ м}| = 6$ м.

Ответ: $\Delta x_3 = -6$ м, $s_3 = 6$ м.