Номер 19.1, страница 64 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 19. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 19.1, страница 64.

19.1 [Д. 51] Лиса гонится за зайцем с такой скоростью, что её импульс равен импульсу зайца. Сможет ли лиса догнать зайца?

19.1 Для решения этой задачи необходимо сравнить скорости лисы и зайца. Условие, при котором лиса сможет догнать зайца, — это когда ее скорость будет больше скорости зайца (при условии, что они движутся в одном направлении).

Импульс тела $p$ определяется как произведение массы тела $m$ на его скорость $v$:

$p = m \cdot v$

Пусть $m_л$ и $v_л$ — масса и скорость лисы, а $m_з$ и $v_з$ — масса и скорость зайца. Согласно условию задачи, их импульсы равны:

$p_л = p_з$

Подставим формулу для импульса в это равенство:

$m_л \cdot v_л = m_з \cdot v_з$

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сравнить скорости $v_л$ и $v_з$. Для этого необходимо оценить соотношение масс лисы и зайца. Из общих знаний о животном мире известно, что масса лисы больше массы зайца:

$m_л > m_з$

Из равенства импульсов выразим скорость лисы $v_л$:

$v_л = v_з \cdot \frac{m_з}{m_л}$

Поскольку $m_л > m_з$, то дробь $\frac{m_з}{m_л}$ является правильной, то есть ее значение меньше единицы:

$\frac{m_з}{m_л} < 1$

Следовательно, умножая скорость зайца $v_з$ на число, меньшее единицы, мы получаем, что скорость лисы меньше скорости зайца:

$v_л < v_з$

Так как скорость преследователя (лисы) меньше скорости убегающего (зайца), лиса не сможет догнать зайца. Расстояние между ними будет только увеличиваться.

Ответ: Нет, лиса не сможет догнать зайца. Поскольку масса лисы больше массы зайца, то при равенстве их импульсов скорость лисы обязательно будет меньше скорости зайца.