Номер 19.2, страница 64 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 19. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 19.2, страница 64.

19.2 [д. 52] Слон массой 4,5 т бежит со скоростью 10 м/с. С какой скоростью должен ехать автомобиль массой 1500 кг, чтобы его импульс был равен импульсу слона?

Дано:

Масса слона, $m_{с} = 4,5 \text{ т}$

Скорость слона, $v_{с} = 10 \text{ м/с}$

Масса автомобиля, $m_{а} = 1500 \text{ кг}$

Перевод в СИ:

$m_{с} = 4,5 \text{ т} = 4,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 4500 \text{ кг}$

Найти:

Скорость автомобиля, $v_{а}$

Решение:

Импульс тела (или количество движения) вычисляется по формуле:

$p = m \cdot v$

где $p$ — импульс, $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

По условию задачи импульс автомобиля ($p_{а}$) должен быть равен импульсу слона ($p_{с}$):

$p_{а} = p_{с}$

Подставим формулу импульса для каждого тела в это равенство:

$m_{а} \cdot v_{а} = m_{с} \cdot v_{с}$

Из этого соотношения выразим искомую скорость автомобиля $v_{а}$:

$v_{а} = \frac{m_{с} \cdot v_{с}}{m_{а}}$

Теперь подставим числовые значения в СИ в полученную формулу:

$v_{а} = \frac{4500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{1500 \text{ кг}}$

$v_{а} = \frac{45000}{1500} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}$

Ответ: скорость автомобиля должна быть $30 \text{ м/с}$.