Номер 19.5, страница 64 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 19. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 19.5, страница 64.

19.5 [430] Троллейбус трогается с места и в течение 30 с приобретает импульс $15 \cdot 10^4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$. Определите силу сопротивления движению, если развиваемая троллейбусом сила тяги равна 15 кН.

Дано:

$t = 30$ с
$\Delta p = 15 \cdot 10^4$ кг·м/с
$F_{тяги} = 15$ кН $= 15 \cdot 10^3$ Н
$v_0 = 0$ м/с

Найти:

$F_{сопр}$ - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей силы, действующей на тело:

$\Delta p = F_{рез} \cdot t$

где $\Delta p$ — изменение импульса, $F_{рез}$ — равнодействующая сила, $t$ — время действия силы.

Поскольку троллейбус трогается с места, его начальный импульс $p_0$ равен нулю. Следовательно, изменение импульса $\Delta p$ равно его конечному импульсу $p$.

$\Delta p = p - p_0 = 15 \cdot 10^4 - 0 = 15 \cdot 10^4$ кг·м/с.

Равнодействующая сила $F_{рез}$ является разностью между силой тяги $F_{тяги}$ и силой сопротивления $F_{сопр}$, так как они направлены в противоположные стороны:

$F_{рез} = F_{тяги} - F_{сопр}$

Подставим выражение для равнодействующей силы в формулу второго закона Ньютона:

$\Delta p = (F_{тяги} - F_{сопр}) \cdot t$

Выразим из этой формулы искомую силу сопротивления $F_{сопр}$:

$F_{тяги} - F_{сопр} = \frac{\Delta p}{t}$

$F_{сопр} = F_{тяги} - \frac{\Delta p}{t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_{сопр} = 15 \cdot 10^3 \text{ Н} - \frac{15 \cdot 10^4 \text{ кг·м/с}}{30 \text{ с}}$

$F_{сопр} = 15000 \text{ Н} - 5000 \text{ Н} = 10000$ Н

Переведем результат в килоньютоны для удобства:

$10000 \text{ Н} = 10$ кН

Ответ: сила сопротивления движению равна 10 кН.