Номер 19.17, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 19. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 19.17, страница 66.

19.17* [Д. 64*] Теннисный мяч массой 100 г, летящий со скоростью 180 км/ч перпендикулярно вертикальной стене, отскакивает от неё без заметной потери скорости в противоположном направлении. Определите модуль изменения проекции импульса $\left|\Delta p_x\right|$ на ось, совпадающую с направлением движения мяча до удара.

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$v = 180 \text{ км/ч} = \frac{180 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 50 \text{ м/с}$

Найти:

$|\Delta p_x|$

Решение:

Импульс тела — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: $\vec{p} = m\vec{v}$.

Изменение импульса $\Delta\vec{p}$ равно разности конечного и начального импульсов: $\Delta\vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1$.

Выберем ось $Ox$, направленную так, как указано в условии — по направлению движения мяча до удара о стену.

Тогда проекция начальной скорости мяча на ось $Ox$ будет положительной: $v_{1x} = v = 50 \text{ м/с}$.
Проекция начального импульса на ось $Ox$: $p_{1x} = m v_{1x} = m v$.

После отскока мяч движется в противоположном направлении без потери скорости. Это значит, что модуль скорости остался прежним, а направление изменилось на противоположное.

Проекция конечной скорости мяча на ось $Ox$ будет отрицательной: $v_{2x} = -v = -50 \text{ м/с}$.
Проекция конечного импульса на ось $Ox$: $p_{2x} = m v_{2x} = -m v$.

Изменение проекции импульса на ось $Ox$ равно: $\Delta p_x = p_{2x} - p_{1x} = (-mv) - (mv) = -2mv$.

Нам нужно найти модуль этого изменения: $|\Delta p_x| = |-2mv| = 2mv$.

Подставим числовые значения: $|\Delta p_x| = 2 \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 50 \text{ м/с} = 10 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Ответ: $10 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.